2015 年

圓 $ABCD$ 的直徑 $AC$ 與直徑 $BD$ 相交於點 $E$。若 $\angle AEB=90^\circ$ 及 $AC=24\text{ cm}$，則 $\triangle AEB$ 的面積為

若某正多邊形的一內角為該多邊形的一外角的 $5$ 倍，則下列何者正確？

I. 該多邊形的每一內角均為 $150^\circ$。 II. 該多邊形的對角線數目為 $6$。 III. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $6$。

點 $A$ 的直角坐標為 $(\sqrt{3},-1)$。若 $A$ 對 $y$ 軸作反射，則它的像的極坐標為

點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(2,0)$ 及 $(1,5)$。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $P$ 與 $A$ 及 $B$ 等距，則 $P$ 的軌跡是

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $ax=1$ 及 $bx+cy=1$。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $a<b$ III. $c>0$

圓 $C$ 通過點 $(0,3)$。若 $C$ 的圓心的坐標為 $(-4,3)$，則 $C$ 的方程為

在某遊戲中投擲兩枚勻稱骰子。若所擲得的兩數之和為 $7$，將賺得 $\$36$；否則，將賺得 $\$6$。求在該遊戲中所賺得的金額的期望值。

下面的棒形圖顯示某班學生擁有鑰匙的數目的分佈。求從該班中隨機選出一名學生擁有 $3$ 條鑰匙的概率。

下面的框線圖顯示在某學期一些教師的閱書數目的分佈。求該分佈的四分位數間距。

考慮以下整數：

$2\quad 2\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 5\quad 5\quad 6\quad 8\quad 8\quad 9\quad 10\quad m$

設 $p$、$q$ 及 $r$ 分別為以上整數的平均值、中位數及眾數。若 $3\le m\le 5$，則下列何者必為正確？

I. $p>q$ II. $p>r$ III. $q>r$