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2012 年

數學 · 共 45 題 · 點擊選項即時核對答案

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41.

圖中，PQPQ 為圓 ABCABC 在 OO 的切線，其中 OO 為半圓 PBQPBQ 的圓心。已知 BCPBCP 為一直線。若 ∠BPQ=12∘\angle BPQ=12^\circ，則 ∠BAC=\angle BAC=

半圓 PBQ，圓心 O 在直徑 PQ 上；圓 ABC 與 PQ 相切於 O；B 在兩曲線上，C 在 PB 上。
42.

求 kk 值的範圍使得圓 x2+y2+2x−4y−13=0x^2+y^2+2x-4y-13=0 與直線 x−y+k=0x-y+k=0 相交於兩相異點。

43.

某戲劇學會由 1212 名男生及 88 名女生組成。若從該學會中選出 55 名學生為一隊參加比賽且該隊至少有一名女生，則可組成多少不同的隊？

44.

某盒子中有六個球，該六個球分別記有數字 77、88、88、99、99 及 99。偉明從該盒子中隨機重複取球，每次只取出一個且不放回該盒子中，直至取出的數字是 99 為止。求他需要取球恰好三次的概率。

45.

設 m1m_1、r1r_1 及 v1v_1 分別為某組數 {x1,x2,x3,…,x100}\{x_1,x_2,x_3,\ldots,x_{100}\} 的平均值、分佈域及方差。若 m2m_2、r2r_2 及 v2v_2 分別為 {x1,x2,x3,…,x100,m1}\{x_1,x_2,x_3,\ldots,x_{100},m_1\} 這組數的平均值、分佈域及方差，則下列何者必為正確？

I. m1=m2m_1=m_2 II. r1=r2r_1=r_2 III. v1=v2v_1=v_2

數學 2012 年 DSE 選擇題（第 5 頁） | dselib