極難

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $DE:EC=2:3$。$AD$ 的延線與 $BE$ 的延線相交於 $F$，而 $AE$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $G$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $8\text{ cm}^2$，則 $\triangle CEG$ 的面積為

圖中的圖像顯示 $\log_3 x$ 與 $\log_3 y$ 之間的線性關係。下列何者必為正確？

設 $x_n$ 為一等比數列的第 $n$ 項。若 $x_6=216$ 及 $x_8=96$，則下列何者必為正確？

I. $x_3=729$ II. $\dfrac{x_5}{x_7}>1$ III. $x_2+x_4+x_6+\cdots+x_{2n}<2\,015$

設 $O$ 為原點。點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(0,60)$ 及 $(96,48)$。$\triangle OPQ$ 的垂心的 $x$ 坐標為

設 $x_1$、$y_1$ 及 $z_1$ 分別為某組數 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{50}\}$ 的平均值、中位數及方差，而 $x_2$、$y_2$ 及 $z_2$ 分別為 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{49}\}$ 這組數的平均值、中位數及方差。若 $x_1=a_{50}$，則下列何者必為正確？

I. $x_1=x_2$ II. $y_1\ge y_2$ III. $z_1\le z_2$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。延長 $BC$ 至 $G$ 使得 $\angle CDG=25^\circ$。$E$ 為 $AB$ 上的一點使得 $AE=CG$。若 $F$ 為 $BC$ 上的一點使得 $\angle CDF=20^\circ$，則 $\angle DFE=$

圖中，$B$ 為 $AC$ 上的一點使得 $AB:BC=3:2$。已知 $AE\parallel BD$。若 $\triangle BCD$ 的面積及 $\triangle CDE$ 的面積分別為 $4\text{ cm}^2$ 及 $8\text{ cm}^2$，則梯形 $ABDE$ 的面積為

圖中，$O$ 為圓 $ABCDEF$ 的圓心。$\triangle PQR$ 與該圓相交於 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 及 $F$。若 $\angle QPR=38^\circ$ 及 $AB=CD=EF$，則 $\angle QOR=$

下面的幹葉圖顯示某巴士內乘客的年歲的分佈。

若上述分佈的分佈域至少為 $33$，則下列何者必為正確？

I. $0\le h\le 3$ II. $3\le k\le 9$ III. $3\le k-h\le 5$

當 $0^\circ\le x\le 360^\circ$ 時，方程 $7\sin^2 x=\sin x$ 有多少個根？