極難

圖中，$AB$ 為立於水平地面 $BCD$ 上的鉛垂柱，其中 $\angle CBD=90^\circ$。若平面 $ACD$ 與水平地面間之交角為 $\theta$，則 $\tan\theta=$

某遊樂場的實際面積為 $900\text{ m}^2$。若該遊樂場在某地圖上的面積為 $36\text{ cm}^2$，則該地圖的比例尺為

圖中所示為直線 $x+ay+b=0$ 的圖像。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $b<0$ III. $a<b$

圖中，半圓 $ABC$ 的直徑為 $3\text{ cm}$。若 $AC=2\text{ cm}$，求陰影區域的面積準確至最接近的 $0.01\text{ cm}^2$。

若 $x-\log y=x^2-\log y^2-10=2$，則 $y=$

設 $h$ 及 $k$ 均為常數。圖中所示為 $y=h+k\tan2x^\circ$ 的圖像，其中 $0\le x\le\alpha$。下列何者正確？

I. $h>0$ II. $k<0$ III. $\tan\alpha^\circ=\dfrac{1}{k}$

若一正四面體的高為 $2\text{ cm}$，則該四面體的體積為

設 $O$ 為原點。若點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(0,12)$ 及 $(30,12)$，則 $\triangle OAB$ 的外心的 $y$ 坐標為

圖中所示為一正四面體 $ABCD$。求平面 $ABC$ 與平面 $BCD$ 間之交角準確至最接近的度。