數學困難 DSE 選擇題（第 13 頁）

121.

圖中所示為 $y=(px+5)^2+q$ 的圖像，其中 $p$ 及 $q$ 均為常數。下列何者正確？

拋物線 y=(px+5)^2+q 的圖像，開口向上，與 x 軸相交於負半軸的兩點，並與 y 軸相交於原點上方。

122.

圖中， $ABCD$ 及 $BEDF$ 均為平行四邊形。 $E$ 為 $BC$ 上的一點使得 $BE:EC=2:3$ 。 $AC$ 分別與 $BF$ 及 $DE$ 相交於 $G$ 及 $H$ 。若 $\triangle ABG$ 的面積為 $135\text{ cm}^2$ ，則四邊形 $DFGH$ 的面積為

平行四邊形 ABCD，E 在 BC 上，F 在 AD 上，BEDF 為平行四邊形，對角線 AC 分別與 BF 及 DE 相交於 G 及 H。

123.

圖中， $ABC$ 為一等邊三角形，其邊長為 $16\text{ cm}$ 。 $D$ 及 $E$ 分別為 $AB$ 及 $BC$ 上的點使得 $AD=4\text{ cm}$ 及 $\angle CDE=60^\circ$ 。求 $CE$ 。

124.

圖中， $AB=BC$ 及 $D$ 為 $AE$ 上的一點使得 $AC=AD$ 。若 $AE\parallel BC$ ，則 $\angle ABC=$

四邊形 ABCD 連對角線 AC，AD 延長至 E，外角 CDE 標示為 124 度。

125.

$ABCD$ 為一平行四邊形。設 $E$ 為 $AD$ 的中點。若 $\angle ABE=\angle CBD=\angle DBE$ ，則下列何者正確？

I. $AB=BD$ II. $\angle ABC=135^\circ$ III. $\triangle ABE\cong\triangle DBE$

126.

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $x+my=n$ 及 $x+py=q$ 。下列何者正確？

直線 L1 及 L2 的圖像，兩線斜率均為正並相交於 x 軸下方；L1 的 y 截距為 -1 並與 x 軸正半軸相交，L2 較陡並與 x 軸負半軸相交。

I. $m<p$ II. $n>q$ III. $n+m<p+q$

127.

已知 $A$ 及 $B$ 為圓 $x^2+y^2-6x-4y-87=0$ 上的兩相異點。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$ 。 $P$ 的軌跡的方程為 $x+2y+k=0$ ，其中 $k$ 為一常數。求 $k$ 。

128.

y=f(x) 的圖像，開口向下的拋物線，y 截距為 10，x 截距為 -12 及 4。

上圖所示為 $y=\mathrm{f}(x)$ 的圖像。若 $\mathrm{g}(x)=\mathrm{f}\left(\dfrac{x}{2}\right)$ ，則下列何者可表示 $y=\mathrm{g}(x)$ 的圖像？

A.

B.

C.

D.

129.

若 $\begin{cases}\log_9 y=x-3\\ 2(\log_9 y)^2=4-x\end{cases}$ ，則 $y=$

130.

若 $k$ 及 $\dfrac{5}{2-i}+ki$ 均為實數，則 $k=$