困難

設 $u=\dfrac{7}{a+i}$ 及 $v=\dfrac{7}{a-i}$，其中 $a$ 為一實數。下列何者必為正確？

I. $uv$ 為一有理數。 II. $u$ 的實部等於 $v$ 的實部。 III. $\dfrac{1}{u}$ 的虛部等於 $\dfrac{1}{v}$ 的虛部。

圖中，$PQ$ 及 $SR$ 均平行於 $x$ 軸。若 $(x,y)$ 為陰影區域 $PQRS$（包括邊界在內）中的一點，則 $7y-5x+3$ 於哪一點達至其最大值？

設 $a_n$ 為一等比數列的第 $n$ 項。若 $a_3=21$ 及 $a_7=189$，則下列何者必為正確？

I. 該數列的公比小於 $1$。 II. 該數列的某些項為無理數。 III. 該數列的首 $99$ 項之和大於 $3\times 10^{24}$。

設 $a$ 及 $b$ 均為常數。若圖中所示為 $y=a\cos 2x^\circ$ 的圖像，則

圖中，$ABCDEFGH$ 為一長方體。$AC$ 與 $BD$ 相交於 $P$。$Q$ 為 $CH$ 上的一點使得 $CQ=9\text{ cm}$ 及 $QH=15\text{ cm}$。求 $\sin\angle PFQ$。

圖中，$AC$ 為圓 $ABCD$ 的一直徑。$PB$ 及 $PD$ 均為該圓的切線。$AD$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $Q$。若 $\angle BPD=68^\circ$，則 $\angle AQB=$

直線 $2x-y-6=0$ 與圓 $x^2+y^2-8y-14=0$ 相交於 $P$ 及 $Q$。求 $PQ$ 的中點的 $y$ 坐標。

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $DE:EC=2:3$。$AD$ 的延線與 $BE$ 的延線相交於 $F$，而 $AE$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $G$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $8\text{ cm}^2$，則 $\triangle CEG$ 的面積為

若某正多邊形的一內角為該多邊形的一外角的 $5$ 倍，則下列何者正確？

I. 該多邊形的每一內角均為 $150^\circ$。 II. 該多邊形的對角線數目為 $6$。 III. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $6$。

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $ax=1$ 及 $bx+cy=1$。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $a<b$ III. $c>0$