困難

考慮以下整數：

$2\quad 2\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 5\quad 5\quad 6\quad 8\quad 8\quad 9\quad 10\quad m$

設 $p$、$q$ 及 $r$ 分別為以上整數的平均值、中位數及眾數。若 $3\le m\le 5$，則下列何者必為正確？

I. $p>q$ II. $p>r$ III. $q>r$

圖中的圖像顯示 $\log_3 x$ 與 $\log_3 y$ 之間的線性關係。下列何者必為正確？

圖中所示為一陰影區域（包括邊界在內）。若 $(a,b)$ 為陰影區域中的一點，則下列何者正確？

I. $a\le 4$ II. $a\ge b-5$ III. $a\ge 10-2b$

設 $x_n$ 為一等比數列的第 $n$ 項。若 $x_6=216$ 及 $x_8=96$，則下列何者必為正確？

I. $x_3=729$ II. $\dfrac{x_5}{x_7}>1$ III. $x_2+x_4+x_6+\cdots+x_{2n}<2\,015$

當 $0^\circ\le x<360^\circ$ 時，方程 $\cos^2x-\sin x=1$ 有多少個根？

求常數 $k$ 使得圓 $x^2+y^2+2x-6y+k=0$ 與直線 $x+y+4=0$ 只相交於一點。

設 $O$ 為原點。點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(0,60)$ 及 $(96,48)$。$\triangle OPQ$ 的垂心的 $x$ 坐標為

設 $x_1$、$y_1$ 及 $z_1$ 分別為某組數 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{50}\}$ 的平均值、中位數及方差，而 $x_2$、$y_2$ 及 $z_2$ 分別為 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{49}\}$ 這組數的平均值、中位數及方差。若 $x_1=a_{50}$，則下列何者必為正確？

I. $x_1=x_2$ II. $y_1\ge y_2$ III. $z_1\le z_2$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。延長 $BC$ 至 $G$ 使得 $\angle CDG=25^\circ$。$E$ 為 $AB$ 上的一點使得 $AE=CG$。若 $F$ 為 $BC$ 上的一點使得 $\angle CDF=20^\circ$，則 $\angle DFE=$

圖中，$B$ 為 $AC$ 上的一點使得 $AB:BC=3:2$。已知 $AE\parallel BD$。若 $\triangle BCD$ 的面積及 $\triangle CDE$ 的面積分別為 $4\text{ cm}^2$ 及 $8\text{ cm}^2$，則梯形 $ABDE$ 的面積為