數學困難 DSE 選擇題（第 20 頁）

191.

若五個數 $x_1$ 、 $x_2$ 、 $x_3$ 、 $x_4$ 及 $x_5$ 的方差為 $13$ ，則 $3x_1+4$ 、 $3x_2+4$ 、 $3x_3+4$ 、 $3x_4+4$ 及 $3x_5+4$ 這五個數的方差為

192.

圖中， $ABCD$ 為一平行四邊形。 $E$ 及 $F$ 分別為 $AB$ 及 $CD$ 上的點。 $AD$ 的延線與 $EF$ 的延線相交於 $G$ 。已知 $DF:FC=3:4$ 及 $AD:DG=1:1$ 。若 $\triangle DFG$ 的面積為 $3\text{ cm}^2$ ，則平行四邊形 $ABCD$ 的面積為

平行四邊形 ABCD，E 在 AB 上，F 在 CD 上；EF 的延線與 AD 的延線相交於 D 上方的 G。

193.

圖中， $AB$ 為圓 $ABCD$ 的一直徑。若 $AB=12\text{ cm}$ 及 $CD=6\text{ cm}$ ，則陰影區域的面積為

以 AB 為直徑的圓；陰影區域在 AB 下方，由 AB、弧 BC、弦 CD 及弧 DA 圍成。

194.

下列有關正 $12$ 邊形的敘述，何者正確？

I. 每一外角均為 $30^\circ$ 。 II. 每一內角均為 $150^\circ$ 。 III. 反射對稱軸的數目為 $6$ 。

195.

點 $P$ 的直角坐標為 $(-3,-3\sqrt{3})$ 。若 $P$ 繞原點逆時針方向旋轉 $90^\circ$ ，則它的像的極坐標為

196.

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $ax+y=b$ 及 $cx+y=d$ 。下列何者正確？

兩條上升直線 L1 及 L2，L2 較陡；L1 與 y 軸交於原點上方、與 x 軸交於負半軸，L2 與 x 軸交於正半軸；兩線在第一象限相交。

I. $a<0$ II. $a<c$ III. $b>d$ IV. $ad>bc$

197.

考慮以下數據：

19

10

12

12

13

13

14

15

16

m

n

若以上數據的平均值及中位數均為 $14$ ，則下列何者正確？

I. $m\ge14$ II. $n\le16$ III. $m+n=30$

198.

圖中的圖像顯示 $x$ 與 $\log_3 y$ 之間的線性關係。若 $y=mn^x$ ，則 $n=$

(x, log_3 y) 平面上的直線，通過 x 軸上的 (-2, 0) 及縱軸上的 (0, 4)。

199.

圖中所示為一陰影區域（包括邊界在內）。若 $(h,k)$ 為陰影區域中的一點，則下列何者正確？

由直線 y = x + 3、y = 3 及 y = 6 - 2x 圍成的三角形陰影區域。

I. $k\ge3$ II. $h-k\ge-3$ III. $2h+k\le6$

200.

設 $a_n$ 為一等差數列的第 $n$ 項。若 $a_{18}=26$ 及 $a_{23}=61$ ，則下列何者正確？

I. $a_{14}<0$ II. $a_1-a_2<0$ III. $a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{27}>0$