困難

圖中所示為一正四面體 $ABCD$。求平面 $ABC$ 與平面 $BCD$ 間之交角準確至最接近的度。

圖中，$PQ$ 為圓 $ABC$ 在 $O$ 的切線，其中 $O$ 為半圓 $PBQ$ 的圓心。已知 $BCP$ 為一直線。若 $\angle BPQ=12^\circ$，則 $\angle BAC=$

求 $k$ 值的範圍使得圓 $x^2+y^2+2x-4y-13=0$ 與直線 $x-y+k=0$ 相交於兩相異點。

設 $m_1$、$r_1$ 及 $v_1$ 分別為某組數 $\{x_1,x_2,x_3,\ldots,x_{100}\}$ 的平均值、分佈域及方差。若 $m_2$、$r_2$ 及 $v_2$ 分別為 $\{x_1,x_2,x_3,\ldots,x_{100},m_1\}$ 這組數的平均值、分佈域及方差，則下列何者必為正確？

I. $m_1=m_2$ II. $r_1=r_2$ III. $v_1=v_2$