困難

某實心直立角柱體的底為一正 $6$ 邊形，其邊長為 $8\text{ cm}$。若該角柱體的體積為 $288\text{ cm}^3$，求該角柱體的總表面面積準確至最接近的 $\text{cm}^2$。

某兩實心半球體的總表面面積之和為 $351\pi\text{ cm}^2$。若較小的半球體的半徑與較大的半球體的半徑之比為 $2:3$，則該兩半球體的體積之差為

圖中，$ABCD$ 為一長方形。設 $E$ 為 $AC$ 上的一點使得 $BE$ 垂直於 $AC$。延長 $BE$ 至點 $F$ 使得 $CF=AD$。將 $BF$ 與 $CD$ 的交點記為 $G$。下列何者正確？ I. $\angle DAE=\angle DGF$ II. $\triangle BCE\sim\triangle CGE$ III. $\triangle BCE\cong\triangle FCE$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。設 $E$ 及 $F$ 分別為 $AB$ 及 $BC$ 上的點使得 $AE=3BE$ 且 $\angle DEF=90^\circ$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $25\text{ cm}^2$，則 $\triangle CDF$ 的面積為

若 $ABCDEFGH$ 為一正 $8$ 邊形，則下列何者正確？ I. $AG\parallel BF$ II. $BD=EG$ III. $\angle CAG=2\angle BDH$

點 $M$ 及點 $N$ 的坐標分別為 $(5,7)$ 及 $(6,8)$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $PM=MN$。求 $P$ 的軌跡的方程。

點 $A$、點 $B$ 及點 $C$ 的坐標分別為 $(3,3)$、$(5,8)$ 及 $(9,2)$。設 $P$ 為一點使得 $AP$ 為 $\triangle ABC$ 的中線。求通過 $A$ 及 $P$ 的直線的方程。

直線 $L$ 的斜率為 $4$。已知 $L$ 與圓 $x^2+y^2-18x-20y+96=0$ 相交於點 $P$ 及點 $Q$。若 $PQ$ 的中點的坐標為 $(s,t)$，則下列何者必為正確？

$14\times 16^{15}+17\times 16^{14}+16^2+17=$

設 $a$、$b$ 及 $c$ 均為正常數。在同一直角坐標系上，$y=a+\log_b x$ 的圖像及 $y=\log_c x$ 的圖像分別與 $x$ 軸相交於點 $S$ 及點 $T$。將原點記為 $O$。求 $OT:OS$。