困難

某玩具的成本較其售價低 $x\%$。售出該玩具後，盈利百分率為 $25\%$。求 $x$。

某高爾夫球場的實際面積為 $0.75\text{ km}^2$。若該球場在某地圖上的面積為 $300\text{ cm}^2$，則該地圖的比例尺為

圖中，$PQRST$ 為五邊形，其中所有的量度均準確至最接近的 cm。設 $A\text{ cm}^2$ 為該五邊形的實際面積。求 $A$ 值的範圍。

某扇形的角減少 $60\%$，而它的半徑卻增加 $k\%$。若該扇形的弧長維持不變，求 $k$ 的值。

若一底半徑為 $5a\text{ cm}$ 及高為 $7b\text{ cm}$ 的直立圓柱體的體積為 $525\text{ cm}^3$，則一底半徑為 $7a\text{ cm}$ 及高為 $5b\text{ cm}$ 的直立圓錐體的體積為

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。設 $E$ 為 $AD$ 上的一點使得 $AE:ED=2:5$。延長 $CB$ 至點 $F$ 使得 $BF=DE$。將 $AB$ 與 $EF$ 的交點記為 $G$。已知 $BD$ 與 $CG$ 相交於點 $H$。若 $\triangle AEG$ 的面積為 $48\text{ cm}^2$，則 $\triangle CDH$ 的面積為

圖中，$ABCDE$ 為一圓。若 $AB=10\text{ cm}$、$BC=5\text{ cm}$、$\angle ABC=90^\circ$ 及 $\angle CED=40^\circ$，求 $CD$ 準確至最接近的 cm。

若方程 $(\log_\pi x)^2-10\log_\pi x+24=\log_\pi x$ 的根為 $\alpha$ 及 $\beta$，則 $\alpha\beta=$

圖中所示為在同一直角坐標系上 $y=a^x$ 的圖像及 $y=b^x$ 的圖像，其中 $a$ 及 $b$ 均為正常數。若 $y=a^x$ 的圖像為 $y=b^x$ 的圖像對 $y$ 軸的反射影像，則下列何者正確？ I. $a<1$ II. $b>1$ III. $ab=1$

若 $a>0$，則下列何者為等差數列？ I. $\log a^{-3},\ \log a,\ \log a^5$ II. $8-4a,\ 9-5a,\ 10-6a$ III. $\cos(90-a)^\circ,\ \cos 90^\circ,\ \cos(90+a)^\circ$