中等

設 $\text{g}(x)=(x+1)(x+a)$，其中 $a$ 為一常數。若 $\text{g}(1)=\text{g}(2)$，則 $\text{g}(a)=$

設 $\text{f}(x)=x^3+kx^2+5x+10$，其中 $k$ 為一常數。若 $\text{f}(x)$ 可被 $x+k$ 整除，求當 $\text{f}(x)$ 除以 $x+1$ 時的餘數。

在某校，$40\%$ 學生為女生且 $\beta\%$ 女生為外地生。已知該校中 $30\%$ 男生為外地生。在該校，外地生人數與女生人數相等。求 $\beta$。

下列有關 $y=2(6-x)^2-7$ 的圖像之敘述，何者正確？

若某扇形的弧長及面積分別為 $8\pi\text{ cm}$ 及 $80\pi\text{ cm}^2$，則該扇形的角為

一直立圓柱體的高與一直立圓錐體的高之比為 $32:15$，而該圓柱體的體積與該圓錐體的體積之比為 $10:9$。若該圓柱體的底半徑為 $25\text{ cm}$，則該圓錐體的底半徑為

根據圖中所示，下列何者必為正確？

圖中，$ABCDE$ 為一圓。$AC$ 及 $BE$ 均為該圓的直徑。設 $P$ 為 $AC$ 與 $BD$ 的交點。若 $\angle ABE=46^\circ$ 及 $\angle DBE=16^\circ$，則 $\angle APD=$

圖中，$ABC$ 為一直線。$\dfrac{BC}{AD}=$

點 $U$ 的坐標為 $(-3,-8)$。$U$ 繞原點逆時針方向旋轉 $90^\circ$ 至點 $V$，然後 $V$ 對直線 $x=2$ 作反射至點 $W$。求 $W$ 的 $x$ 坐標。