中等

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}x+2y\le20\\7x-6y\le20\\13x+6y\ge20\end{cases}$

設 $R$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $R$ 中的一點，則 $7x+8y+9$ 的最大值為

圖中，$TA$ 為圓 $ABCDE$ 在點 $A$ 的切線。若 $\angle BAD=64^\circ$、$\angle EAT=38^\circ$ 及 $\angle DCE=22^\circ$，則 $\angle ADB=$

某袋子內有 $2$ 個綠色杯、$8$ 個藍色杯及 $9$ 個紅色杯。若從該袋子內隨機同時抽出 $6$ 個杯，求抽出至少 $1$ 個藍色杯的概率。

某組數的平均值、分佈域及方差分別為 $m$、$r$ 及 $v$。將該組的每個數乘以 $6$ 後各加上 $5$ 而成新一組數。下列何者正確？ I. 新一組數的平均值為 $6m+5$。 II. 新一組數的分佈域為 $6r+5$。 III. 新一組數的方差為 $6v+5$。

下列有關 $y=16-(x-6)^2$ 的圖像之敘述，何者正確？

設 $g(x)=x^8+ax^7+b$，其中 $a$ 及 $b$ 均為常數。若 $g(x)$ 可被 $x-1$ 整除，求當 $g(x)$ 除以 $x+1$ 時的餘數。

若 $w$ 隨 $u$ 的平方根正變且隨 $v$ 的平方反變，則下列何者必為常數？

設 $a_n$ 為某數列的第 $n$ 項。若 $a_3=21$、$a_6=89$ 及對任意正整數 $n$，$a_{n+2}=a_n+a_{n+1}$，則 $a_1=$

$\dfrac{1-2x}{3}\ge x-3$ 或 $4x+9<1$ 的解為

圖中，$ABCD$ 為一正方形。$E$ 為 $AB$ 的延線上的一點使得 $BE=4\text{ cm}$。$BC$ 與 $DE$ 相交於點 $F$。若 $EF=5\text{ cm}$，則 $DF=$