數學中等 DSE 選擇題（第 15 頁）

141.

圖中， $AD=$

142.

圖中， $ABCD$ 為一菱形。 $C$ 為圓 $BDE$ 的圓心且 $ADE$ 為一直線。 $BE$ 與 $CD$ 相交於 $F$ 。若 $\angle ADC=118^\circ$ ，則 $\angle DFE=$

143.

若一正 $n$ 邊形的內角和為 $3\,240^\circ$ ，則下列何者正確？

144.

圓 $C$ 的方程為 $3x^2+3y^2-12x+30y+65=0$ 。下列何者正確？

I. $C$ 的半徑為 $14$ 。 II. 原點位於 $C$ 以外。 III. $C$ 的圓心的坐標為 $(2,-5)$ 。

145.

潔儀的口袋內有一個 $\$1$ 硬幣、一個 $\$2$ 硬幣、一個 $\$5$ 硬幣及一個 $\$10$ 硬幣。若潔儀從她的口袋中隨機取出三個硬幣，求她取得至少 $\$13$ 的概率。

146.

某袋子內有 $1$ 個紅球、 $3$ 個黃球及 $6$ 個白球。在一幸運抽獎中，從該袋子內隨機抽出一個球，並將根據下表獲得若干個代幣：

所抽出的球的顏色	紅	黃	白
所獲代幣的數目	$90$	$20$	$10$

求在該幸運抽獎中所獲代幣的數目的期望值。

147.

$9a^2b$ 、 $12a^4b^3$ 及 $15a^6$ 的 L.C.M. 為

148.

當 $0^\circ\le\theta\le 360^\circ$ 時，方程 $5\sin^2\theta+\sin\theta-4=0$ 有多少個根？

149.

某箱子內有 $9$ 罐咖啡及 $3$ 罐紅茶。若從該箱子中隨機取出 $4$ 罐，求取出至少 $2$ 罐紅茶的概率。

150.

某班有 $20$ 名男生及 $15$ 名女生。若從該班中選出 $6$ 名學生組成一個至多有 $2$ 名女生的委員會，則可組成多少個不同的委員會？