中等

若七位密碼的首五個位及尾兩個位分別由 $1,3,5,7,9$ 的排列及 $2,8$ 的排列所組成，則可組成多少個不同的七位密碼？

已知 $d$ 為一實數。設 $S_1$ 為一組數 $\{d-6,d-2,d-1,d+3,d+5,d+7\}$ 而 $S_2$ 為另一組數 $\{d-7,d-5,d-3,d+1,d+2,d+6\}$。下列何者正確？

I. $S_1$ 與 $S_2$ 的平均值相等。 II. $S_1$ 與 $S_2$ 的標準差相等。 III. $S_1$ 與 $S_2$ 的四分位數間距相等。

若 $a$、$b$ 及 $c$ 均為非零的常數使得 $a(x+3)+b(3x+1)\equiv c(x+2)$，則 $a:b=$

在某校，$33\%$ 學生超重。已知該校中 $60\%$ 學生為女生且 $45\%$ 女生超重。若該校中 $x\%$ 男生超重，則 $x=$

$9x+8\le 4(x-3)$ 或 $6-7x>20$ 的解為

設 $m$ 及 $n$ 均為實常數。下列有關 $y=(m-x)^2+n$ 的圖像之敍述，何者必為正確？ I. 該圖像開口向上。 II. 該圖像的 $y$ 截距為正值。 III. 該圖像通過點 $(n,m)$。

扇形 $OAB$ 的面積為 $\pi\text{ cm}^2$，其中 $O$ 為扇形 $OAB$ 的圓心。若 $\angle AOB=90^\circ$，則下列何者正確？ I. 扇形 $OAB$ 的半徑為 $2\text{ cm}$。 II. 扇形 $OAB$ 的周界為 $\pi\text{ cm}$。 III. 通過 $O$、$A$ 及 $B$ 的圓的面積為 $2\pi\text{ cm}^2$。

圖中，$ABCDE$ 為一圓。若 $AC=BD$、$\angle AED=96^\circ$ 及 $\angle BDC=14^\circ$，則 $\angle CAD=$

點 $P$ 的坐標為 $(7,-5)$。$P$ 對 $y$ 軸作反射至點 $Q$，然後 $Q$ 繞原點順時針方向旋轉 $90^\circ$ 至點 $R$。求 $R$ 的 $x$ 坐標。

圖中，$\dfrac{AB}{CD}=$