數字、函數、指數

$(2n^3)^{-5}=$

直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $2x+3y=5$ 及 $4x+6y=7$。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得由 $P$ 至 $L_1$ 的垂直距離等於由 $P$ 至 $L_2$ 的垂直距離，則 $P$ 的軌跡為一

圖中，該兩直線相交於正 $y$ 軸上的一點。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $c>0$ III. $b=d$

$3x^4y^2z$、$4xy^5z$ 及 $6x^2y^3$ 的 H.C.F. 為

圖中所示為在同一直角坐標系上 $y=b^x$ 的圖像及 $y=c^x$ 的圖像，其中 $b$ 及 $c$ 均為正常數。若一水平線 $L$ 分別與 $y$ 軸、$y=b^x$ 的圖像及 $y=c^x$ 的圖像相交於 $A$、$B$ 及 $C$，則下列何者正確？

I. $b<c$ II. $bc>1$ III. $\dfrac{AB}{AC}=\log_b c$

下列何者最大？

$7\times 2^{10}+2^8+5\times 2^3-2^3=$

設 $\mathrm{f}(x)=3x^2-6x+k$，其中 $k$ 為一常數。若 $y=\mathrm{f}(x)$ 的圖像的頂點的 $y$ 坐標為 $7$，則 $k=$

若 $\beta$ 為一實數，則 $\dfrac{\beta^2+4}{\beta+2i}=$

$(27\cdot9^{n+1})^3=$