線性方程、不等式

若 $\alpha\ne\beta$ 且 $\begin{cases}3\alpha=\alpha^2-5\\3\beta=\beta^2-5\end{cases}$，則 $\alpha\beta=$

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}x\ge2\\y\ge0\\x+4y\le22\\4x-y\le20\end{cases}$

設 $D$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $D$ 中的一點，則 $3y-4x+15$ 的最大值為

若 $m+2n+6=2m-n=7$，則 $n=$

$15+4x<3$ 或 $9-2x>1$ 的解為

若 $x$ 及 $y$ 均為非零的數使得 $\dfrac{6x+5y}{3y-2x}=7$，則 $x:y=$

已知 $y$ 的一部分隨 $x^2$ 正變，而另一部分隨 $x$ 反變。當 $x=1$ 時，$y=-4$；又當 $x=2$ 時，$y=5$。當 $x=-2$ 時，$y=$

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $ax+y=b$ 及 $cx+y=d$。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $a<c$ III. $b>d$ IV. $ad>bc$

圖中所示為一陰影區域（包括邊界在內）。若 $(h,k)$ 為陰影區域中的一點，則下列何者正確？

I. $k\ge3$ II. $h-k\ge-3$ III. $2h+k\le6$