圓

點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(10,-24)$ 及 $(17,-7)$。設 $C$ 為通過原點、$P$ 及 $Q$ 的圓。下列何者正確？

圖中，$ABCD$ 為一圓。$PA$ 及 $QB$ 分別為該圓在 $A$ 及 $B$ 的切線。若 $\angle ADC=79^\circ$、$\angle CBQ=39^\circ$ 及 $\angle DAP=42^\circ$，則 $\angle BCD=$

設 $O$ 為原點。點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(a,0)$ 及 $(0,b)$，其中 $a$ 及 $b$ 均為正數。若 $\triangle OAB$ 的外心在直線 $4x+16y=17a$ 上，則 $a:b=$

扇形 $OAB$ 的面積為 $\pi\text{ cm}^2$，其中 $O$ 為扇形 $OAB$ 的圓心。若 $\angle AOB=90^\circ$，則下列何者正確？ I. 扇形 $OAB$ 的半徑為 $2\text{ cm}$。 II. 扇形 $OAB$ 的周界為 $\pi\text{ cm}$。 III. 通過 $O$、$A$ 及 $B$ 的圓的面積為 $2\pi\text{ cm}^2$。

圖中，$ABCDE$ 為一圓。若 $AC=BD$、$\angle AED=96^\circ$ 及 $\angle BDC=14^\circ$，則 $\angle CAD=$

點 $M$ 及點 $N$ 的坐標分別為 $(5,7)$ 及 $(6,8)$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $PM=MN$。求 $P$ 的軌跡的方程。

直線 $L$ 的斜率為 $4$。已知 $L$ 與圓 $x^2+y^2-18x-20y+96=0$ 相交於點 $P$ 及點 $Q$。若 $PQ$ 的中點的坐標為 $(s,t)$，則下列何者必為正確？

圖中，$AC$ 為圓 $ABCD$ 的一直徑。$EF$ 為該圓在 $D$ 的切線使得 $AB\parallel EC$。若 $\angle CDF=49^\circ$ 及 $\angle CED=31^\circ$，則 $\angle ACB=$

若直線 $4x=3y$ 與圓 $x^2+y^2-4x-22y+75=0$ 相交於點 $M$ 及點 $N$，則以 $MN$ 為一直徑的圓的方程是

設 $O$ 為原點。點 $P$ 的坐標為 $(26,-18)$。若 $\triangle OPQ$ 的垂心的坐標為 $(21,-3)$，則 $Q$ 的 $y$ 坐標為