圓

圖中，$ABCDE$ 為一圓。$AC$ 及 $BE$ 均為該圓的直徑。設 $P$ 為 $AC$ 與 $BD$ 的交點。若 $\angle ABE=46^\circ$ 及 $\angle DBE=16^\circ$，則 $\angle APD=$

將圓 $3x^2+3y^2-6x+12y-4=0$ 記為 $C$。下列何者正確？

I. 原點位於 $C$ 以內。 II. $C$ 的圓周少於 $16$。 III. 由 $C$ 的圓心至 $x$ 軸的垂直距離為 $2$。

圖中，$TA$ 為圓 $ABCDE$ 在點 $A$ 的切線。$BC$ 的延線與 $ED$ 的延線相交於點 $P$。若 $\angle ACB=43^\circ$、$\angle DAT=55^\circ$ 及 $\angle CPD=29^\circ$，則 $\angle CBE=$

圖中，$AC$ 為圓 $ABCD$ 的一直徑而 $BD$ 及 $EF$ 均為圓 $BEDF$ 的直徑。已知 $C$ 及 $E$ 均在 $AF$ 上。設 $G$ 為 $AF$ 與 $BD$ 的交點。若 $AG=30\text{ cm}$ 及 $CG=10\text{ cm}$，求陰影區域的面積準確至最接近的 $\text{cm}^2$。

圓 $C_1$ 及圓 $C_2$ 的方程分別為 $x^2+y^2+7x-4y+15=0$ 及 $2x^2+2y^2-2x-16y-17=0$。設 $G_1$ 及 $G_2$ 分別為 $C_1$ 的圓心及 $C_2$ 的圓心。將原點記為 $O$。下列何者正確？

I. $\triangle OG_1G_2$ 為一等邊三角形。 II. 線段 $OG_1$ 位於 $C_2$ 以內。 III. $C_1$ 與 $C_2$ 相交於兩相異點。

圖中，$P$、$Q$ 及 $R$ 均為圓上的點。$ST$、$TU$ 及 $SU$ 分別為該圓在 $P$、$Q$ 及 $R$ 的切線。$RQ$ 的延線與 $ST$ 的延線相交於點 $V$。若 $\angle PSR=34^\circ$ 及 $\angle QPT=46^\circ$，則 $\angle PVQ=$

直線 $hx+ky=6$ 與圓 $x^2+y^2-8x-4y-18=0$ 相交於點 $M$ 及點 $N$，其中 $h$ 及 $k$ 均為常數。若 $MN$ 的中點的坐標為 $(1,0)$，求 $k$。

某圓的直徑為 $10\text{ cm}$。一長度為 $8\text{ cm}$ 的弦把該圓分成一優弓形及一劣弓形。求該優弓形的面積準確至最接近的 $\text{cm}^2$。

圖中，$O$ 為圓 $ABC$ 的圓心。若 $\angle ABO=36^\circ$ 及 $\angle BOC=164^\circ$，則 $\angle ACO=$

直線 $12x-5y=60$ 分別與 $x$ 軸及 $y$ 軸相交於點 $A$ 及點 $B$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$。求 $P$ 的軌跡的方程。