數字、函數、指數

$4^{n+2}3^{2n+4}=$

設 $\text{g}(x)=13-5x^2$。若 $\alpha$ 為一常數，求 $\text{g}(1-3\alpha)$。

下列有關 $y=5+(x-3)^2$ 的圖像之敍述，何者正確？

某外套的標價較其成本高 $60\%$。該外套以其標價七五折售出並獲利 $\$104$。求該外套的成本。

某地圖的比例尺為 $1:50\,000$。若一機場的實際面積為 $10\text{ km}^2$，則這機場在該地圖上的面積為

已知 $z$ 隨 $x$ 的平方及 $y$ 的立方根正變。當 $x=12$ 及 $y=64$ 時，$z=36$。當 $x=16$ 及 $y=729$ 時，$z=$

某實心正方體的邊長為 $60\text{ cm}$。一實心直立圓柱體的體積等於該正方體的體積，而該圓柱體的曲面面積等於該正方體的總表面面積。求該圓柱體的底半徑。

求常數 $a$ 使得直線 $2x+(a+3)y-5=0$ 與直線 $ax-4y+1=0$ 互相垂直。

$1011001011001011_2=$

$a^4b^2c$、$a^3b^4c$ 及 $a^2b^5c^2$ 的 L.C.M. 為