2016 年

若 $x$ 及 $y$ 均為非零的數使得 $(3y-4x):(2x+y)=5:6$，則 $x:y=$

已知 $z$ 隨 $\sqrt{x}$ 正變且隨 $y$ 反變。若 $x$ 減少 $36\%$ 且 $y$ 增加 $60\%$，則 $z$

$X$ 牌麵粉的成本為 $\$42/\text{kg}$。若 $3\text{ kg}$ 的 $X$ 牌麵粉與 $2\text{ kg}$ 的 $Y$ 牌麵粉混合使得混合後的麵粉的成本為 $\$36/\text{kg}$，求 $Y$ 牌麵粉的成本。

圖中，第 $1$ 個圖案包含 $9$ 粒點子。對任意正整數 $n$，第 $(n+1)$ 個圖案是由第 $n$ 個圖案加上 $5$ 粒點子所組成。求第 $7$ 個圖案的點子數目。

根據圖中所示，下列何者必為正確？

I. $a+c=180^\circ$ II. $a+b-c=180^\circ$ III. $b+c=360^\circ$

圖中，$ABC$ 為一直線。若 $AB=24\text{ cm}$、$AD=40\text{ cm}$、$BD=32\text{ cm}$ 及 $CD=68\text{ cm}$，則 $BC=$

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $BE=CE$。若 $\angle ADC=114^\circ$，則 $\angle ABE=$

圖中所示為一直立角柱體。求該角柱體的體積。

圖中，扇形 $OAB$ 及扇形 $OCD$ 的圓心均為 $O$，其中 $OA=33\text{ cm}$ 及 $OC=39\text{ cm}$。陰影區域 $ABDC$ 的面積為 $72\pi\text{ cm}^2$。下列何者正確？

I. 扇形 $OAB$ 的角為 $60^\circ$。 II. 扇形 $OAB$ 的面積為 $11\pi\text{ cm}^2$。 III. 扇形 $OCD$ 的周界為 $13\pi\text{ cm}$。

圖中，$ABCD$、$CDEF$ 及 $EFGH$ 均為正方形。$AG$ 分別與 $CD$ 及 $EF$ 相交於 $P$ 及 $Q$。求四邊形 $DEQP$ 的面積與四邊形 $ABCP$ 的面積之比。