2017 年

某地圖的比例尺為 $1:20\,000$。若某動物園在該地圖上的面積為 $4\text{ cm}^2$，則該動物園的實際面積為

已知 $y$ 為兩部分之和，一部分為常數，而另一部分隨 $x^2$ 正變。當 $x=1$ 時，$y=7$，且當 $x=2$ 時，$y=13$。若 $x=3$，則 $y=$

圖中，第 $1$ 個圖案包含 $1$ 粒點子。對任意正整數 $n$，第 $(n+1)$ 個圖案是由第 $n$ 個圖案加上 $(2n+2)$ 粒點子所組成。求第 $7$ 個圖案的點子數目。

圖中，$D$ 為 $AC$ 上的一點使得 $BD$ 垂直於 $AC$。已知 $AC=14\text{ cm}$ 及 $BD=12\text{ cm}$。若 $\triangle ABD$ 的面積較 $\triangle BCD$ 的面積大 $24\text{ cm}^2$，則 $\triangle ABC$ 的周界為

一直立圓錐體的底半徑為一直立圓柱體的底半徑的 $2$ 倍，而該圓柱體的高為該圓錐體的高的 $3$ 倍。若該圓錐體的體積為 $36\pi\text{ cm}^3$，則該圓柱體的體積為

圖中，$ABCD$ 及 $BEDF$ 均為平行四邊形。$E$ 為 $BC$ 上的一點使得 $BE:EC=2:3$。$AC$ 分別與 $BF$ 及 $DE$ 相交於 $G$ 及 $H$。若 $\triangle ABG$ 的面積為 $135\text{ cm}^2$，則四邊形 $DFGH$ 的面積為

圖中，$ABC$ 為一等邊三角形，其邊長為 $16\text{ cm}$。$D$ 及 $E$ 分別為 $AB$ 及 $BC$ 上的點使得 $AD=4\text{ cm}$ 及 $\angle CDE=60^\circ$。求 $CE$。

圖中，$AB=BC$ 及 $D$ 為 $AE$ 上的一點使得 $AC=AD$。若 $AE\parallel BC$，則 $\angle ABC=$

圖中，連接 $A$ 與 $H$ 的線段的長度為

$ABCD$ 為一平行四邊形。設 $E$ 為 $AD$ 的中點。若 $\angle ABE=\angle CBD=\angle DBE$，則下列何者正確？

I. $AB=BD$ II. $\angle ABC=135^\circ$ III. $\triangle ABE\cong\triangle DBE$