2018 年

若 $w$ 隨 $u$ 的平方根正變且隨 $v$ 的平方反變，則下列何者必為常數？

設 $a_n$ 為某數列的第 $n$ 項。若 $a_3=21$、$a_6=89$ 及對任意正整數 $n$，$a_{n+2}=a_n+a_{n+1}$，則 $a_1=$

$\dfrac{1-2x}{3}\ge x-3$ 或 $4x+9<1$ 的解為

圖中，$ABCDEFGH$ 為八邊形，其中所有的量度均準確至最接近的 $\text{cm}$。設 $x\text{ cm}^2$ 為該八邊形的實際面積。求 $x$ 值的範圍。

圖中，實心直立三角柱體的體積為

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $BC$ 上的一點使得 $BE:EC=5:3$。$AE$ 與 $BD$ 相交於點 $F$。若 $\triangle ABF$ 的面積為 $120\text{ cm}^2$，則四邊形 $CDFE$ 的面積為

圖中，$O$ 為扇形 $OABCD$ 的圓心。$AD$ 與 $OC$ 互相垂直且相交於點 $E$。$F$ 為 $AD$ 上的一點使得 $BF$ 垂直於 $AD$。若 $AF=9\text{ cm}$、$DF=39\text{ cm}$ 及 $OE=18\text{ cm}$，則扇形 $OBC$ 的面積為

圖中，$ABCD$ 為一菱形。$E$ 及 $F$ 分別為 $AB$ 及 $AD$ 上的點使得 $AE=AF$ 及 $\angle ECF=42^\circ$。若 $\angle BAD=110^\circ$，則 $\angle BEC=$

圖中，$ABCDE$ 為一正五邊形。$AD$ 與 $CE$ 相交於點 $F$。下列何者正確？ I. $CD=CF$ II. $\triangle ABF\cong\triangle CBF$ III. $\angle AFB+\angle EAF=90^\circ$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。$E$ 為 $AB$ 的延線上的一點使得 $BE=4\text{ cm}$。$BC$ 與 $DE$ 相交於點 $F$。若 $EF=5\text{ cm}$，則 $DF=$