2019 年

存款 $\$65\,000$，年利率 $7\%$，年期 $8$ 年，複利計算，每季一結。求本利和準確至最接近的元。

$A$ 牌及 $B$ 牌茶葉的成本分別為 $\$140/\text{kg}$ 及 $\$315/\text{kg}$。若 $x\text{ kg}$ 的 $A$ 牌茶葉與 $y\text{ kg}$ 的 $B$ 牌茶葉混合使得混合後的茶葉的成本為 $\$210/\text{kg}$，則 $x:y=$

已知 $z$ 隨 $x$ 的平方正變且隨 $y$ 的平方根反變。若 $x$ 減少 $40\%$ 且 $y$ 增加 $44\%$，則 $z$

圖中，第 $1$ 個圖案包含 $6$ 粒點子。對任意正整數 $n$，第 $(n+1)$ 個圖案是由第 $n$ 個圖案加上 $4$ 粒點子所組成。求第 $9$ 個圖案的點子數目。

某實心直立角錐體的底為一正方形，其邊長為 $18\text{ cm}$。若該角錐體的高為 $12\text{ cm}$，則該角錐體的總表面面積為

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形及 $AEFG$ 為一正方形。已知 $BE:EF:FC=2:7:3$。$BD$ 分別與 $AE$ 及 $FG$ 相交於點 $X$ 及點 $Y$。若 $\triangle ABX$ 的面積為 $24\text{ cm}^2$，則四邊形 $CDYF$ 的面積為

圖中，$ABC$ 及 $ADE$ 均為直線。已知 $AB=BD$ 及 $BC=CD$。若 $\angle CDE=66^\circ$，則 $\angle ACD=$

圖中，$ABC$ 為一等腰三角形且 $AB=AC$。$D$ 及 $E$ 均為 $AB$ 上的點使得 $AD=DE=2EB$，而 $F$ 為 $AC$ 上的一點使得 $DF\parallel EC$。若 $\angle ADF=90^\circ$ 及 $CE=60\text{ cm}$，則 $EF=$

圖中，$ABCD$ 為一梯形且 $AB\parallel DC$ 及 $\angle ABD=90^\circ$。若 $AB=18\text{ cm}$、$BC=26\text{ cm}$ 及 $AD=30\text{ cm}$，求梯形 $ABCD$ 的面積。

圖中，$ABCD$ 為一菱形。$ABE$ 及 $BCF$ 均為直線使得 $BE=EF$。若 $\angle BEF=56^\circ$，則 $\angle BDC=$