2024 年

在某校，$40\%$ 學生為女生且 $\beta\%$ 女生為外地生。已知該校中 $30\%$ 男生為外地生。在該校，外地生人數與女生人數相等。求 $\beta$。

某汽車以平均速率 $60\text{ km/h}$ 行駛 $18$ 分鐘。該汽車然後以平均速率 $40\text{ km/h}$ 行駛 $27$ 分鐘。該汽車在整段行程的平均速率為

已知 $z$ 隨 $x$ 的平方正變且隨 $y$ 反變。若 $x$ 增加 $20\%$ 且 $y$ 減少 $20\%$，則 $z$

下列有關 $y=2(6-x)^2-7$ 的圖像之敘述，何者正確？

若某扇形的弧長及面積分別為 $8\pi\text{ cm}$ 及 $80\pi\text{ cm}^2$，則該扇形的角為

一直立圓柱體的高與一直立圓錐體的高之比為 $32:15$，而該圓柱體的體積與該圓錐體的體積之比為 $10:9$。若該圓柱體的底半徑為 $25\text{ cm}$，則該圓錐體的底半徑為

圖中，$ABCD$ 為一正方形。設 $M$ 為 $BC$ 的中點。$E$ 為 $AD$ 上的一點使得 $AE:ED=3:1$。$F$ 為 $BC$ 的延線上的一點使得 $EF\parallel AM$。$CD$ 與 $EF$ 相交於點 $G$ 而 $AM$ 與 $BG$ 相交於點 $H$。若 $\triangle BMH$ 的面積為 $4\text{ cm}^2$，則梯形 $AEGH$ 的面積為

圖中，$ABC$ 為一直線。已知 $AD=37\text{ cm}$、$BC=5\text{ cm}$、$BD=12\text{ cm}$、$CD=13\text{ cm}$ 及 $CE=9\text{ cm}$。若 $\angle ACE=90^\circ$，求四邊形 $ADCE$ 的周界。

根據圖中所示，下列何者必為正確？

若一正多邊形的內角和為 $900^\circ$，則下列何者正確？

I. 該多邊形的對角線數目為 $7$。 II. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $7$。 III. 該多邊形的反射對稱軸的數目為 $7$。