概率、統計

某 $70$ 個整數的平均值為 $32$。若這 $70$ 個整數其中 $30$ 個的平均值為 $24$，則餘下 $40$ 個整數的平均值為

一袋子內有 $7$ 個紅球、$3$ 個黃球及 $5$ 個黑球。某小童從該袋子中隨機重複取球，每次只取出一個且不放回該袋子中，直至取出黑球為止。求該小童需要取球至多三次的概率。

在一考試，考試得分的平均值為 $45$ 分。某男生在該考試得 $25$ 分且他的標準分為 $-5$。若某女生在該考試的標準分為 $7$，則她的考試得分為

某玩具的成本較其售價低 $x\%$。售出該玩具後，盈利百分率為 $25\%$。求 $x$。

圖中，$PQRST$ 為五邊形，其中所有的量度均準確至最接近的 cm。設 $A\text{ cm}^2$ 為該五邊形的實際面積。求 $A$ 值的範圍。

從四張分別記有數字 $3$、$5$、$7$ 及 $9$ 的紙卡中，隨機同時抽出兩個數字。求抽出數字之積大於 $35$ 的概率。

下面的棒形圖顯示某些學生擁有原子筆的數目的分佈。求該分佈的四分位數間距。

考慮以下整數：

$3\quad 3\quad 8\quad 8\quad 8\quad 10\quad 12\quad m\quad n$

設 $x$、$y$ 及 $z$ 分別為以上整數的中位數、平均值及眾數。若以上整數的分佈域為 $9$，則下列何者必為正確？ I. $x=8$ II. $y=8$ III. $z=8$

某箱子內有 $8$ 本中文書及 $7$ 本英文書。若從該箱子中隨機同時抽出 $5$ 本書，求抽出至多 $3$ 本中文書的概率。

在一測驗，某兩學生的測驗得分之差及標準分之差分別為 $30$ 分及 $6$。在該測驗，測驗得分的標準差為