概率、統計

從六張分別記有數字 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 及 $6$ 的紙卡中，隨機同時抽出兩個數字。求抽出數字之積不小於 $12$ 的概率。

下面的框線圖顯示一群小童在某遊戲中所獲代幣的數目的分佈。若該分佈的分佈域為其四分位數間距的三倍，求 $m$。

考慮以下正整數：

$5\quad 5\quad 5\quad 6\quad 9\quad 9\quad 11\quad 13\quad m\quad n$

設 $p$、$q$ 及 $r$ 分別為以上正整數的標準差、眾數及中位數。若以上正整數的平均值為 $7$，則下列何者必為正確？

I. $p>3$ II. $q=5$ III. $r<7$

某測驗共設三題。某學生答對第一題、答對第二題及答對第三題的概率分別為 $0.6$、$0.7$ 及 $0.8$。求該學生在這測驗中答對至少 $1$ 題的概率。

在某考試，考生的得分（以分為單位）如下：

$39\quad 10\quad 13\quad 16\quad 17\quad 19\quad 25\quad 26\quad 28\quad 30\quad 30\quad 32$

下列何者正確？

I. 該些考生的考試得分的中位數為 $22$ 分。 II. 每名考生在該考試的標準分均低於 $2$。 III. 該些考生的考試得分的標準差超過 $8$ 分。

若七個數 $x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$、$x_5$、$x_6$ 及 $x_7$ 的方差為 $16$，則 $9x_1-5$、$9x_2-5$、$9x_3-5$、$9x_4-5$、$9x_5-5$、$9x_6-5$ 及 $9x_7-5$ 這七個數的標準差為

一盒子內有五張分別記有數字 $1$、$2$、$3$、$4$ 及 $5$ 的紙卡，而另一盒子內有四張分別記有數字 $6$、$7$、$8$ 及 $9$ 的紙卡。若從每一盒子中各隨機抽出一個數字，求抽出的兩個數字之積可被 $4$ 整除的概率。

下面的框線圖顯示在某年一些工程師的培訓時數的分佈。求該分佈的上四分位數。

某公司有 $14$ 名全職僱員及 $56$ 名兼職僱員。該些全職僱員的平均薪金為 $\$31\,530$，而該些兼職僱員的平均薪金為 $\$21\,525$。求該公司這些僱員的平均薪金。

當某男生擲一飛鏢時，他擲中目標的概率為 $0.6$。若這男生擲該飛鏢 $4$ 次，求他擲中目標至少 $2$ 次的概率。