線性方程、不等式

圖中，$M$ 及 $N$ 分別為 $PQ$ 及 $QR$ 上的點使得 $PM:MQ=5:6$ 及 $QN:NR=3:4$。若四邊形 $MNRP$ 的面積為 $59\text{ cm}^2$，則 $\triangle MNQ$ 的面積為

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}2x+y\ge 8\\2x+3y\ge 16\\4x+3y\le 22\end{cases}$

設 $R$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $R$ 中的一點，則 $7x+6y$ 的最小值為

若 $m(m-a)=a(1-m)$，則 $a=$

若 $x=6.24$（準確至二位小數），求 $x$ 值的範圍。

若 $a$、$b$ 及 $c$ 均為非零的常數使得 $a(x+3)+b(3x+1)\equiv c(x+2)$，則 $a:b=$

$9x+8\le 4(x-3)$ 或 $6-7x>20$ 的解為

若 $\alpha$ 及 $\beta$ 均為非零的數使得 $\dfrac{2\alpha+3\beta}{3\alpha+2\beta}=\dfrac{7}{10}$，則 $\dfrac{2\alpha+\beta}{\alpha+2\beta}=$

若 $w$ 隨 $x$ 的平方正變且隨 $y$ 的立方反變，則下列何者必為常數？

設 $k$ 為一常數。求 $k$ 值的範圍使得對任意實數 $x$，$x^2+kx+k+8\ge 0$。

若 $a(a+b)=2(b-a)$，則 $b=$