三角

當 $0^\circ\le x<360^\circ$ 時，方程 $\sin^2 x=6\cos^2 x$ 有多少個根？

圖中，$ABCDEFGH$ 為一正方體。設 $\alpha$ 為 $\triangle AFG$ 與 $\triangle AFH$ 間的交角，而 $\beta$ 為 $\triangle AFH$ 與 $\triangle FGH$ 間的交角。下列何者正確？

某實心直立角柱體的底為一正 $6$ 邊形，其邊長為 $8\text{ cm}$。若該角柱體的體積為 $288\text{ cm}^3$，求該角柱體的總表面面積準確至最接近的 $\text{cm}^2$。

某兩實心半球體的總表面面積之和為 $351\pi\text{ cm}^2$。若較小的半球體的半徑與較大的半球體的半徑之比為 $2:3$，則該兩半球體的體積之差為

圖中，$AB=BC$ 及 $AB\parallel CD$。設 $E$ 為 $AD$ 與 $BC$ 的交點。若 $\angle ADC=28^\circ$ 及 $\angle AEB=94^\circ$，則 $\angle CAD=$

圖中，$ABCD$ 為一長方形。設 $E$ 為 $AC$ 上的一點使得 $BE$ 垂直於 $AC$。延長 $BE$ 至點 $F$ 使得 $CF=AD$。將 $BF$ 與 $CD$ 的交點記為 $G$。下列何者正確？ I. $\angle DAE=\angle DGF$ II. $\triangle BCE\sim\triangle CGE$ III. $\triangle BCE\cong\triangle FCE$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。設 $E$ 及 $F$ 分別為 $AB$ 及 $BC$ 上的點使得 $AE=3BE$ 且 $\angle DEF=90^\circ$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $25\text{ cm}^2$，則 $\triangle CDF$ 的面積為

若 $ABCDEFGH$ 為一正 $8$ 邊形，則下列何者正確？ I. $AG\parallel BF$ II. $BD=EG$ III. $\angle CAG=2\angle BDH$

點 $P$ 的坐標為 $(7,-5)$。$P$ 對 $y$ 軸作反射至點 $Q$，然後 $Q$ 繞原點順時針方向旋轉 $90^\circ$ 至點 $R$。求 $R$ 的 $x$ 坐標。

圖中，$\dfrac{AB}{CD}=$