三角

若某扇形的弧長及面積分別為 $8\pi\text{ cm}$ 及 $80\pi\text{ cm}^2$，則該扇形的角為

一直立圓柱體的高與一直立圓錐體的高之比為 $32:15$，而該圓柱體的體積與該圓錐體的體積之比為 $10:9$。若該圓柱體的底半徑為 $25\text{ cm}$，則該圓錐體的底半徑為

圖中，$ABC$ 為一直線。已知 $AD=37\text{ cm}$、$BC=5\text{ cm}$、$BD=12\text{ cm}$、$CD=13\text{ cm}$ 及 $CE=9\text{ cm}$。若 $\angle ACE=90^\circ$，求四邊形 $ADCE$ 的周界。

圖中，$ABC$ 為一直線。$\dfrac{BC}{AD}=$

當 $0^\circ<\theta\le360^\circ$ 時，方程 $4\cos^2\theta-3\cos\theta-1=0$ 有多少個根？

圖中，四面體 $PQRS$ 的底 $PQR$ 在水平地面上。已知 $Q$ 鉛垂於 $S$ 之下。若 $\angle PQR=90^\circ$、$\angle QPS=30^\circ$ 及 $\angle QRS=45^\circ$，則 $\cos\angle PRS=$

圖中，$PQRS$ 為一平行四邊形。設 $X$ 為 $PQ$ 上的一點。將 $PR$ 與 $SX$ 的交點記為 $Y$。若 $\triangle PXY$ 的面積及四邊形 $QRYX$ 的面積分別為 $32\text{ cm}^2$ 及 $58\text{ cm}^2$，則 $\triangle RSY$ 的面積為

根據圖中所示，下列何者必為正確？

I. $a+b=90^\circ$ II. $c+d=180^\circ$ III. $a+b+c=d$

已知 $ABCD$ 為一菱形。將 $AC$ 與 $BD$ 的交點記為 $E$。下列何者必為正確？

I. $AE=BE$ II. $\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BE}{BD}$ III. $AE^2+BE^2=CD^2$

圖中所示為正方形 $ABCD$、正五邊形 $ADEFG$ 及正六邊形 $AGHIJK$。求 $\angle ABK$。