2017 年

圖中，$AD$ 為圓 $ABCDE$ 的一直徑。若 $BC=CD$ 及 $\angle ABC=110^\circ$，則 $\angle BED=$

圖中，$ABCD$ 為一長方形。若 $E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $\angle CBE=40^\circ$，求 $\angle AED$ 準確至最接近的度。

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $x+my=n$ 及 $x+py=q$。下列何者正確？

I. $m<p$ II. $n>q$ III. $n+m<p+q$

直線 $L$ 垂直於直線 $9x-5y+45=0$。若 $L$ 的 $x$ 截距為 $-3$，則 $L$ 的方程為

點 $P$、點 $Q$ 及點 $R$ 的極坐標分別為 $(3,160^\circ)$、$(4,280^\circ)$ 及 $(6,340^\circ)$。由 $Q$ 至 $PR$ 的垂直距離為

圓 $C_1$ 及圓 $C_2$ 的方程分別為 $x^2+y^2+8x-4y-5=0$ 及 $2x^2+2y^2+8x-4y-5=0$。設 $G_1$ 及 $G_2$ 分別為 $C_1$ 及 $C_2$ 的圓心。將原點記為 $O$。下列何者正確？

I. $G_1$、$G_2$ 與 $O$ 共線。 II. $C_1$ 與 $C_2$ 的半徑相等。 III. $O$ 與 $G_1$ 及 $G_2$ 等距。

已知 $A$ 及 $B$ 為圓 $x^2+y^2-6x-4y-87=0$ 上的兩相異點。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$。$P$ 的軌跡的方程為 $x+2y+k=0$，其中 $k$ 為一常數。求 $k$。

下面的棒形圖顯示某群小童在一遊戲中所獲代幣的數目的分佈。若從該群中隨機選出一名小童，求所選出的小童在該遊戲中獲得少於 $5$ 個代幣的概率。

下面的框線圖顯示一班學生在某星期的上網時數的分佈。求該分佈的下四分位數。

考慮以下正整數：

$2\quad 3\quad 4\quad 6\quad 7\quad 9\quad 10\quad m\quad n$

設 $a$、$b$ 及 $c$ 分別為以上正整數的眾數、中位數及分佈域。若以上正整數的平均值為 $5$，則下列何者必為正確？

I. $a=2$ II. $b=4$ III. $c=8$