數學 2019 年 DSE 選擇題（第 3 頁）

21.

圖中， $O$ 為半圓 $ABCD$ 的圓心。若 $AC=BD$ 及 $\angle COD=48^\circ$ ，則 $\angle ABD=$

22.

圖中， $ABCD$ 為一長方形。 $E$ 為 $AD$ 上的一點。求 $\dfrac{CE}{AC}$ 。

23.

圖中，直線 $L$ 的方程為 $ax+by+15=0$ 。下列何者正確？ I. $a>b$ II. $a>-3$ III. $b>-5$

24.

求常數 $k$ 使得直線 $3x+2y+k=0$ 與直線 $kx+12y-6=0$ 互相垂直。

25.

點 $A$ 的坐標為 $(-5,-2)$ 。 $A$ 向右平移 $9$ 單位至點 $B$ ，然後 $B$ 繞原點逆時針方向旋轉 $90^\circ$ 至點 $C$ 。求 $C$ 的 $y$ 坐標。

26.

直線 $L$ 的方程為 $5x-7y-14=0$ 。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得由 $P$ 至 $L$ 的垂直距離等於 $3$ ，則 $P$ 的軌跡為

27.

將圓 $2x^2+2y^2+4x-12y+15=0$ 記為 $C$ 。下列何者正確？ I. $C$ 的面積為 $25\pi$ 。 II. 點 $(-3,3)$ 位於 $C$ 以外。 III. $C$ 的圓心位於第四象限。

28.

從九個分別記有數字 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $7$ 、 $8$ 及 $9$ 的球中，隨機同時抽出兩個數字。求抽出的兩個數字為連續整數的概率。

29.

下列何者能從任意一框線圖得出？ I. 分佈域 II. 標準差 III. 四分位數間距

30.

下表顯示某些學生在一年內所獲優點的數目的分佈。

所獲優點的數目	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
學生人數	$32$	$36$	$28$	$18$	$2$

下列何者正確？