2020 年

圖中，$ABCD$ 為一長方形。設 $E$ 為 $AD$ 上的一點使得 $BE=8\text{ cm}$ 及 $CE=15\text{ cm}$。若 $BC=17\text{ cm}$，求長方形 $ABCD$ 的面積。

圖中，$ABCDE$ 為一圓。若 $AB=10\text{ cm}$、$BC=5\text{ cm}$、$\angle ABC=90^\circ$ 及 $\angle CED=40^\circ$，求 $CD$ 準確至最接近的 cm。

某船位於燈塔以西 $50\text{ km}$。若該船沿 $\text{S}60^\circ\text{E}$ 方向移動，求該船與燈塔間的最短距離。

點 $P$ 向左平移 $4$ 單位至點 $Q$。若 $Q$ 對 $y$ 軸的反射影像的坐標為 $(5,-1)$，則 $P$ 的極坐標為

設 $A$ 為直線 $9x+4y-7=0$ 與直線 $9x-4y+7=0$ 的交點。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $P$ 與 $A$ 間的距離為 $8$，則 $P$ 的軌跡為一

直線 $L$ 的方程為 $kx+4y-2k=0$，其中 $k$ 為一常數。若 $L$ 垂直於直線 $6x-9y+4=0$，求 $L$ 的 $y$ 截距。

圓 $C_1$ 及圓 $C_2$ 的方程分別為 $2x^2+2y^2+4x+8y-149=0$ 及 $x^2+y^2-8x-20y-53=0$。下列何者正確？ I. $C_1$ 的圓心在 $C_2$ 上。 II. $C_1$ 與 $C_2$ 的半徑相等。 III. $C_1$ 與 $C_2$ 相交於兩相異點。

從四張分別記有數字 $3$、$5$、$7$ 及 $9$ 的紙卡中，隨機同時抽出兩個數字。求抽出數字之積大於 $35$ 的概率。

下面的棒形圖顯示某些學生擁有原子筆的數目的分佈。求該分佈的四分位數間距。

考慮以下整數：

$3\quad 3\quad 8\quad 8\quad 8\quad 10\quad 12\quad m\quad n$

設 $x$、$y$ 及 $z$ 分別為以上整數的中位數、平均值及眾數。若以上整數的分佈域為 $9$，則下列何者必為正確？ I. $x=8$ II. $y=8$ III. $z=8$