2022 年

圖中，$O$ 為圓 $ABC$ 的圓心。若 $\angle ABO=36^\circ$ 及 $\angle BOC=164^\circ$，則 $\angle ACO=$

圖中，$ABC$ 為一直角三角形且 $\angle ABC=90^\circ$。設 $D$ 及 $E$ 分別為 $AC$ 及 $BC$ 上的點使得 $ABED$ 為一圓內接四邊形。若 $AB=660\text{ cm}$、$AD=572\text{ cm}$ 及 $BE=275\text{ cm}$，則 $CD=$

已知 $PQRS$ 為一菱形。設 $T$ 為 $PR$ 與 $QS$ 的交點。若 $\angle QRT=\theta$，則 $\dfrac{PQ}{ST}=$

圖中所示為直線 $mx+ny=3$ 的圖像。下列何者正確？

I. $m<0$ II. $n>3$ III. $m+n=0$

點 $Q$ 的直角坐標為 $(4\sqrt{3},-4)$。若 $Q$ 繞原點順時針方向旋轉 $90^\circ$，則它的像的極坐標為

直線 $12x-5y=60$ 分別與 $x$ 軸及 $y$ 軸相交於點 $A$ 及點 $B$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$。求 $P$ 的軌跡的方程。

點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(10,-24)$ 及 $(17,-7)$。設 $C$ 為通過原點、$P$ 及 $Q$ 的圓。下列何者正確？

$5\blacklozenge 2$ 為三位數，其中 $\blacklozenge$ 為 $0$ 至 $9$（包括 $0$ 及 $9$）內的整數。求該三位數可被 $7$ 整除的概率。

$60$ 名男演員和 $40$ 名女演員的平均體重為 $57\text{ kg}$。若男演員的平均體重為 $63\text{ kg}$，則女演員的平均體重為

考慮以下正整數：

若以上正整數的平均值及中位數均為 $6$，則下列何者必為正確？

I. 以上正整數的眾數為 $6$。 II. 以上正整數的最小可取分佈域為 $6$。 III. 以上正整數的最大可取方差為 $6$。