2022 年

$\alpha^2-\alpha-\beta^2+\beta=$

$\dfrac{81^{2n+3}}{(27^{n+1})^2}=$

若 $m$ 及 $n$ 均為常數使得 $(x+3)^2+mx\equiv(x-n)(x+1)+2n$，則 $m=$

設 $c$ 為一常數。解方程 $(x-c)(x-4c)=(3c-x)(x-4c)$。

若 $\dfrac{2}{u}+\dfrac{3}{v}=4$，則 $u=$

已知 $x$ 為一實數。若將 $x$ 下捨入至三位有效數字，則結果為 $345$。求 $x$ 值的範圍。

$3y-5<5y+1\le11$ 的解為

設 $\text{f}(x)=x^2-x+1$。若 $k$ 為一常數，則下列何者必為正確？

設 $\text{g}(x)=x^2+ax+b$，其中 $a$ 及 $b$ 均為常數。若 $\text{g}(x)$ 可被 $x+2a$ 整除，求當 $\text{g}(x)$ 除以 $x-2a$ 時的餘數。

設 $h$ 及 $k$ 均為實常數使得 $hk<0$。下列有關 $y=(h-x)(k-x)$ 的圖像之敘述，何者正確？

I. 該圖像開口向上。 II. 該圖像有兩個 $x$ 截距。 III. 該圖像的 $y$ 截距為正值。