圓

圖中，$O$ 為扇形 $OABCD$ 的圓心。$AD$ 與 $OC$ 互相垂直且相交於點 $E$。$F$ 為 $AD$ 上的一點使得 $BF$ 垂直於 $AD$。若 $AF=9\text{ cm}$、$DF=39\text{ cm}$ 及 $OE=18\text{ cm}$，則扇形 $OBC$ 的面積為

圖中，$ABCD$ 為一圓。$AD$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於點 $E$。已知 $BD=DE$、$\angle BAC=66^\circ$ 及 $\angle ABD=30^\circ$。求 $\angle CED$。

圓 $C$ 的方程為 $5x^2+5y^2-30x+10y+6=0$。下列何者正確？

圖中，$TA$ 為圓 $ABCD$ 在點 $A$ 的切線。$CD$ 的延線與 $TA$ 的延線相交於點 $E$。已知 $AB=CD$、$\angle BAT=24^\circ$ 及 $\angle AED=72^\circ$。求 $\angle ABC$。

圖中，$AD$ 為圓 $ABCDE$ 的一直徑。若 $BC=CD$ 及 $\angle ABC=110^\circ$，則 $\angle BED=$

圓 $C_1$ 及圓 $C_2$ 的方程分別為 $x^2+y^2+8x-4y-5=0$ 及 $2x^2+2y^2+8x-4y-5=0$。設 $G_1$ 及 $G_2$ 分別為 $C_1$ 及 $C_2$ 的圓心。將原點記為 $O$。下列何者正確？

I. $G_1$、$G_2$ 與 $O$ 共線。 II. $C_1$ 與 $C_2$ 的半徑相等。 III. $O$ 與 $G_1$ 及 $G_2$ 等距。

已知 $A$ 及 $B$ 為圓 $x^2+y^2-6x-4y-87=0$ 上的兩相異點。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$。$P$ 的軌跡的方程為 $x+2y+k=0$，其中 $k$ 為一常數。求 $k$。

圖中，$O$ 為圓 $ABC$ 的圓心。$DE$ 為圓在 $A$ 的切線。若 $\angle BAD=68^\circ$ 及 $\angle BCO=26^\circ$，則 $\angle ABC=$

設 $O$ 為原點。點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(p,0)$ 及 $(0,q)$，其中 $p$ 及 $q$ 均為正數。若 $\triangle OPQ$ 的內心在直線 $3x+4y=3p$ 上，則 $p:q=$

圖中，扇形 $OAB$ 及扇形 $OCD$ 的圓心均為 $O$，其中 $OA=33\text{ cm}$ 及 $OC=39\text{ cm}$。陰影區域 $ABDC$ 的面積為 $72\pi\text{ cm}^2$。下列何者正確？

I. 扇形 $OAB$ 的角為 $60^\circ$。 II. 扇形 $OAB$ 的面積為 $11\pi\text{ cm}^2$。 III. 扇形 $OCD$ 的周界為 $13\pi\text{ cm}$。