2013 年

$a^2+4a+4$、$a^2-4$ 及 $a^3+8$ 的 L.C.M. 為

上圖所示為 $y=ab^x$ 的圖像，其中 $a$ 及 $b$ 均為常數。下列哪一個圖像可表示 $x$ 與 $\log_7 y$ 之間的關係？

A.

B.

C.

D.

$\text{A00000E00011}_{16}=$

若 $x-\log y=x^2-\log y^2-10=2$，則 $y=$

若 $\alpha\ne\beta$ 且 $\begin{cases}3\alpha=\alpha^2-5\\3\beta=\beta^2-5\end{cases}$，則 $\alpha\beta=$

$i+2i^2+3i^3+4i^4$ 的實部為

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}x\ge2\\y\ge0\\x+4y\le22\\4x-y\le20\end{cases}$

設 $D$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $D$ 中的一點，則 $3y-4x+15$ 的最大值為

某數列的第 $n$ 項為 $2n-19$。下列何者正確？

I. $25$ 為該數列的其中一項。 II. 該數列有 $10$ 個負值項。 III. 該數列的首 $n$ 項之和為 $n^2-18n$。

設 $h$ 及 $k$ 均為常數。圖中所示為 $y=h+k\tan2x^\circ$ 的圖像，其中 $0\le x\le\alpha$。下列何者正確？

I. $h>0$ II. $k<0$ III. $\tan\alpha^\circ=\dfrac{1}{k}$

若一正四面體的高為 $2\text{ cm}$，則該四面體的體積為