2016 年

$9a^2b$、$12a^4b^3$ 及 $15a^6$ 的 L.C.M. 為

圖中的圖像顯示 $x$ 與 $\log_9 y$ 之間的線性關係。若 $y=ab^x$，則 $b=$

$\text{BC000DE000000}_{16}=$

設 $u=\dfrac{7}{a+i}$ 及 $v=\dfrac{7}{a-i}$，其中 $a$ 為一實數。下列何者必為正確？

I. $uv$ 為一有理數。 II. $u$ 的實部等於 $v$ 的實部。 III. $\dfrac{1}{u}$ 的虛部等於 $\dfrac{1}{v}$ 的虛部。

圖中，$PQ$ 及 $SR$ 均平行於 $x$ 軸。若 $(x,y)$ 為陰影區域 $PQRS$（包括邊界在內）中的一點，則 $7y-5x+3$ 於哪一點達至其最大值？

設 $a_n$ 為一等比數列的第 $n$ 項。若 $a_3=21$ 及 $a_7=189$，則下列何者必為正確？

I. 該數列的公比小於 $1$。 II. 該數列的某些項為無理數。 III. 該數列的首 $99$ 項之和大於 $3\times 10^{24}$。

設 $a$ 及 $b$ 均為常數。若圖中所示為 $y=a\cos 2x^\circ$ 的圖像，則

當 $0^\circ\le\theta\le 360^\circ$ 時，方程 $5\sin^2\theta+\sin\theta-4=0$ 有多少個根？

圖中，$ABCDEFGH$ 為一長方體。$AC$ 與 $BD$ 相交於 $P$。$Q$ 為 $CH$ 上的一點使得 $CQ=9\text{ cm}$ 及 $QH=15\text{ cm}$。求 $\sin\angle PFQ$。

圖中，$AC$ 為圓 $ABCD$ 的一直徑。$PB$ 及 $PD$ 均為該圓的切線。$AD$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $Q$。若 $\angle BPD=68^\circ$，則 $\angle AQB=$