2017 年

設 $O$ 為原點。點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(p,0)$ 及 $(0,q)$，其中 $p$ 及 $q$ 均為正數。若 $\triangle OPQ$ 的內心在直線 $3x+4y=3p$ 上，則 $p:q=$

某委員會有 $13$ 名學生及 $6$ 名教師。若從該委員會中選出 $5$ 名學生及 $4$ 名教師組成一隊，則可組成多少不同的隊？

當佩怡擲一飛鏢時，她擲中目標的概率為 $0.7$。若佩怡擲該飛鏢 $4$ 次，求她擲中目標至多 $3$ 次的概率。

志誠在某數學考試的標準分為 $-2$。若志誠在該數學考試的得分為 $33$ 分且該數學考試的得分的平均值為 $45$ 分，則該數學考試的得分的標準差為

設 $m_1$、$r_1$ 及 $v_1$ 分別為某組數 $\{x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\}$ 的眾數、四分位數間距及方差，而 $m_2$、$r_2$ 及 $v_2$ 分別為 $\{8x_1,8x_2,8x_3,8x_4,8x_5,8x_6,8x_7\}$ 這組數的眾數、四分位數間距及方差。下列何者必為正確？

I. $m_2=8m_1$ II. $r_2=8r_1$ III. $v_2=8v_1$