2021 年

設 $O$ 為原點。點 $P$ 的坐標為 $(26,-18)$。若 $\triangle OPQ$ 的垂心的坐標為 $(21,-3)$，則 $Q$ 的 $y$ 坐標為

某委員會由 $20$ 名學生及 $10$ 名教師組成。若從該委員會中選出 $7$ 名委員組成一個有至少 $4$ 名學生的合唱團，則可組成多少個不同的合唱團？

一袋子內有 $7$ 個紅球、$3$ 個黃球及 $5$ 個黑球。某小童從該袋子中隨機重複取球，每次只取出一個且不放回該袋子中，直至取出黑球為止。求該小童需要取球至多三次的概率。

在一考試，考試得分的平均值為 $45$ 分。某男生在該考試得 $25$ 分且他的標準分為 $-5$。若某女生在該考試的標準分為 $7$，則她的考試得分為

已知 $\mathrm{T}(n)$ 為一等差數列的第 $n$ 項。設 $x_1$、$y_1$ 及 $z_1$ 分別為 $\{\mathrm{T}(1),\mathrm{T}(2),\mathrm{T}(3),\ldots,\mathrm{T}(49)\}$ 這組數的中位數、分佈域及方差，而 $x_2$、$y_2$ 及 $z_2$ 分別為 $\{\mathrm{T}(51),\mathrm{T}(52),\mathrm{T}(53),\ldots,\mathrm{T}(99)\}$ 這組數的中位數、分佈域及方差。下列何者必為正確？ I. $x_1<x_2$ II. $y_1=y_2$ III. $z_1>z_2$