數學 2023 年 DSE 選擇題（第 5 頁）

41.

直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $3x-4y+k=0$ 及 $4x+3y-k=0$ ，其中 $k$ 為一正常數。已知 $L_1$ 與 $x$ 軸相交於點 $P$ 。將 $L_1$ 與 $L_2$ 的交點記為 $Q$ 。若 $R$ 為 $L_2$ 上的一點使得 $\triangle PQR$ 的內心在 $x$ 軸上，則 $R$ 的 $x$ 坐標為

42.

某群有 $15$ 名教師。若從該群中選出 $5$ 名教師組成一個有 $1$ 名主席及 $4$ 名委員的委員會，則可組成多少個不同的委員會？

43.

當某男生擲一飛鏢時，他擲中目標的概率為 $0.6$ 。若這男生擲該飛鏢 $4$ 次，求他擲中目標至少 $2$ 次的概率。

44.

下表顯示三名學生在某考試的得分（以分為單位）及其對應的標準分。

得分（分）	$46$	$x$	$86$
標準分	$-3$	$1$	$2$

求 $x$ 。

45.

已知 $n$ 為一整數。設 $u$ 、 $v$ 及 $w$ 分別為 $\{1-9n,3-9n,4-9n,5-9n,7-9n\}$ 這組數的標準差、中位數及分佈域。下列何者必為正確？

I. $u=2$ II. $v<4$ III. $w>6$