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三角

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51.

圖中，實心直立三角柱體的體積為

直立三角柱體；三角形端面有一條 8 cm 的鉛垂邊，其底部為直角；斜面的一條邊為 17 cm，底面的一條邊為 12 cm
52.

圖中，ABCDABCD 為一平行四邊形。EE 為 BCBC 上的一點使得 BE:EC=5:3BE:EC=5:3。AEAE 與 BDBD 相交於點 FF。若 △ABF\triangle ABF 的面積為 120 cm2120\text{ cm}^2，則四邊形 CDFECDFE 的面積為

平行四邊形 ABCD，E 為 BC 上的一點；AE 與對角線 BD 相交於點 F
53.

圖中，ABCDABCD 為一菱形。EE 及 FF 分別為 ABAB 及 ADAD 上的點使得 AE=AFAE=AF 及 ∠ECF=42∘\angle ECF=42^\circ。若 ∠BAD=110∘\angle BAD=110^\circ，則 ∠BEC=\angle BEC=

菱形 ABCD，E 在 AB 上，F 在 AD 上；連 CE 及 CF，並標示 ∠BEC
54.

圖中，ABCDEABCDE 為一正五邊形。ADAD 與 CECE 相交於點 FF。下列何者正確？ I. CD=CFCD=CF II. △ABF≅△CBF\triangle ABF\cong\triangle CBF III. ∠AFB+∠EAF=90∘\angle AFB+\angle EAF=90^\circ

正五邊形 ABCDE，對角線 AD 與 CE 相交於點 F，並連 BF
55.

圖中，ABCDABCD 為一正方形。EE 為 ABAB 的延線上的一點使得 BE=4 cmBE=4\text{ cm}。BCBC 與 DEDE 相交於點 FF。若 EF=5 cmEF=5\text{ cm}，則 DF=DF=

正方形 ABCD，E 在 AB 的延線上（B 之外）；DE 與 BC 相交於點 F
56.

圖中，ABCDABCD 為一梯形且 ∠ABC=∠BAD=90∘\angle ABC=\angle BAD=90^\circ。EE 及 FF 均為 ABAB 上的點使得 EE 與 FF 將 ABAB 分成三等分。下列何者必為正確？ I. AFsin⁡α=BEsin⁡βAF\sin\alpha=BE\sin\beta II. CEcos⁡α=DFcos⁡βCE\cos\alpha=DF\cos\beta III. ADtan⁡α=BCtan⁡βAD\tan\alpha=BC\tan\beta

梯形 ABCD，A、B 處為直角；E、F 在 AB 上且 AE = EF = FB；連 CE 及 DF，∠CEB 為 α，∠DFA 為 β
57.

下面的圖形包含八個完全相同的正方形。該圖形的旋轉對稱的折式數目為

由八個完全相同的正方形組成的圖形，排列成風車狀
58.

點 CC、點 DD 及點 EE 的極坐標分別為 (16,127∘)(16,127^\circ)、(12,217∘)(12,217^\circ) 及 (5,307∘)(5,307^\circ)。求 △CDE\triangle CDE 的周界。

59.

當 0∘≤x<360∘0^\circ\le x<360^\circ 時，方程 6cos⁡2x=cos⁡x+56\cos^2 x=\cos x+5 有多少個根？

60.

圖中，ABCDEFGHABCDEFGH 為一長方體。設 XX 為 DEDE 上的一點使得 DX=9 cmDX=9\text{ cm} 及 EX=4 cmEX=4\text{ cm}。將 BXBX 與平面 ABGFABGF 間的交角記為 θ\theta。求 cos⁡θ\cos\theta。

長方體 ABCDEFGH，底面為 ABCD，AB = 12 cm，BC = 8 cm；X 在稜 DE 上；連 BX
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