概率、統計

若某紀念品的價錢增加 $70\%$ 且隨後減少 $60\%$，求該紀念品的價錢改變的百分數。

存款 $\$50\,000$，年利率 $6\%$，年期 $3$ 年，複利計算，每季一結。求本利和準確至最接近的元。

在某遊戲中投擲兩枚勻稱骰子。若所擲得的兩數之和為 $7$，將賺得 $\$36$；否則，將賺得 $\$6$。求在該遊戲中所賺得的金額的期望值。

下面的棒形圖顯示某班學生擁有鑰匙的數目的分佈。求從該班中隨機選出一名學生擁有 $3$ 條鑰匙的概率。

下面的框線圖顯示在某學期一些教師的閱書數目的分佈。求該分佈的四分位數間距。

考慮以下整數：

$2\quad 2\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 3\quad 5\quad 5\quad 6\quad 8\quad 8\quad 9\quad 10\quad m$

設 $p$、$q$ 及 $r$ 分別為以上整數的平均值、中位數及眾數。若 $3\le m\le 5$，則下列何者必為正確？

I. $p>q$ II. $p>r$ III. $q>r$

$P$ 袋內有 $2$ 個紅球及 $4$ 個綠球，而 $Q$ 袋內有 $1$ 個紅球及 $3$ 個綠球。若隨機選取一袋且隨後從該袋中隨機抽出一個球，求抽出綠球的概率。

設 $x_1$、$y_1$ 及 $z_1$ 分別為某組數 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{50}\}$ 的平均值、中位數及方差，而 $x_2$、$y_2$ 及 $z_2$ 分別為 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{49}\}$ 這組數的平均值、中位數及方差。若 $x_1=a_{50}$，則下列何者必為正確？

I. $x_1=x_2$ II. $y_1\ge y_2$ III. $z_1\le z_2$

若扇形的角及半徑分別減少 $x\%$ 及 $50\%$ 使其面積減少 $90\%$，則 $x=$

一盒子中有 $m$ 個黃球及 $20$ 個黑球。若從該盒子中隨機抽出一個球，則抽出黃球的概率為 $\dfrac{1}{m}$。求 $m$ 的值。