線性方程、不等式

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}y\le 9\\ x-y-9\le 0\\ x+y-9\ge 0\end{cases}$

設 $R$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $R$ 中的一點，則 $x-2y+43$ 的最大值為

若 $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}=3$，則 $x=$

若 $4\alpha+\beta=7\alpha+3\beta=5$，則 $\beta=$

$-5x>21-2x$ 及 $6x-18<0$ 的解為

若 $x$ 及 $y$ 均為非零的數使得 $(3y-4x):(2x+y)=5:6$，則 $x:y=$

若直線 $hx+ky+15=0$ 與直線 $4x+3y-5=0$ 互相垂直且相交於 $x$ 軸上的一點，則 $k=$

點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(9,-2)$ 及 $(-1,8)$。若 $C$ 為直線 $x-2y=0$ 上的一點使得 $AC=BC$，則 $C$ 的 $x$ 坐標為

圖中，$PQ$ 及 $SR$ 均平行於 $x$ 軸。若 $(x,y)$ 為陰影區域 $PQRS$（包括邊界在內）中的一點，則 $7y-5x+3$ 於哪一點達至其最大值？

直線 $2x-y-6=0$ 與圓 $x^2+y^2-8y-14=0$ 相交於 $P$ 及 $Q$。求 $PQ$ 的中點的 $y$ 坐標。

若 $p+3q=4$ 及 $5p+9q=2$，則 $p=$