三角

當 $0^\circ\le\theta\le 360^\circ$ 時，方程 $5\sin^2\theta+\sin\theta-4=0$ 有多少個根？

圖中，$ABCDEFGH$ 為一長方體。$AC$ 與 $BD$ 相交於 $P$。$Q$ 為 $CH$ 上的一點使得 $CQ=9\text{ cm}$ 及 $QH=15\text{ cm}$。求 $\sin\angle PFQ$。

圖中，$N$ 為 $AC$ 上的一點且 $E$ 為 $DN$ 上的一點。若 $DN=6\text{ cm}$ 及 $EN=5\text{ cm}$，則 $\triangle ABC$ 的面積為

一直立圓錐體的高及底半徑分別為 $12\text{ cm}$ 及 $9\text{ cm}$。圖中所示的平截頭體是從該圓錐體切去其上部分而成。該平截頭體的高為 $8\text{ cm}$。求該平截頭體的體積。

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $DE:EC=2:3$。$AD$ 的延線與 $BE$ 的延線相交於 $F$，而 $AE$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $G$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $8\text{ cm}^2$，則 $\triangle CEG$ 的面積為

圖中，$\dfrac{AD}{AB}=$

$\dfrac{\cos180^\circ}{1+\sin(90^\circ+\theta)}+\dfrac{\cos360^\circ}{1+\sin(270^\circ+\theta)}=$

圓 $ABCD$ 的直徑 $AC$ 與直徑 $BD$ 相交於點 $E$。若 $\angle AEB=90^\circ$ 及 $AC=24\text{ cm}$，則 $\triangle AEB$ 的面積為

若某正多邊形的一內角為該多邊形的一外角的 $5$ 倍，則下列何者正確？

I. 該多邊形的每一內角均為 $150^\circ$。 II. 該多邊形的對角線數目為 $6$。 III. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $6$。

點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(2,0)$ 及 $(1,5)$。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $P$ 與 $A$ 及 $B$ 等距，則 $P$ 的軌跡是