物理簡單 DSE 選擇題（第 4 頁）

31.

一個放射性樣本的放射強度量得為 $18\ \text{MBq}$ 。該樣本在 3 個半衰期之前的放射強度是多少？

32.

一電水煲盛着 $1\ \text{kg}$ 的水，將水從室溫加熱至沸點需 $168\ \text{s}$ 。電水煲的額定值為「 $220\ \text{V}$ ， $2000\ \text{W}$ 」。設水煲所耗的電能全部轉移至水。下列哪項敍述正確？已知：水的比熱容 $= 4200\ \text{J kg}^{-1}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$

(1)水的初始溫度為

20\ ^\circ\text{C}

。

(2)電水煲發熱元件的電阻約為

24\ \Omega

。

(3)若電水煲以

110\ \text{V}

運作，將水加熱至沸點所需的時間會加倍。

33.

汽車路徑 OPQR 的頂視圖：O 至 P 為水平，P 至 Q 垂直，Q 至 R 與 PQ 成 45° 角，R 與 O、P 同在一直線上

圖示一輛汽車用了 $8$ 分鐘沿一水平面上的路徑 $OPQR$ 行駛。已知 $OP = PQ = 2\ \text{km}$ ，求汽車在這行程的平均速度的量值。

34.

一粒子被豎直上拋，其徑跡如下圖所示。粒子所達最高點為 $H$ 。下列有關該粒子的敍述，哪項正確 ? 空氣阻力可忽略不計。

(1)它在

M

的加速度向上。

(2)它在

H

的加速度為零。

(3)它在

N

的加速度向下。

35.

在一光滑水平面上，兩相同的方塊 $P$ 和 $Q$ 以一條不能伸長的輕繩連接。初始時，繩子鬆弛而兩方塊皆靜止。

光滑水平面上方塊 P 和 Q 的兩幅圖：第一幅兩者之間有鬆弛的繩子，第二幅兩者相距甚遠並以拉緊的繩子連接

使 $Q$ 以 $4\ \text{m s}^{-1}$ 的速率向右運動。在繩子剛被拉緊而 $P$ 開始運動時，求兩方塊的速率。

	方塊 $P$	方塊 $Q$
	$1\ \text{m s}^{-1}$	$1\ \text{m s}^{-1}$
	$2\ \text{m s}^{-1}$	$1\ \text{m s}^{-1}$
	$2\ \text{m s}^{-1}$	$2\ \text{m s}^{-1}$
	$4\ \text{m s}^{-1}$	$2\ \text{m s}^{-1}$

36.

一單色光以同一入射角分別從介質 $X$ 和 $Y$ 傳播至另一介質 $Z$ ，如圖所示。

兩幅圖：光線分別由介質 X（左）和介質 Y（右）向上穿過邊界進入介質 Z；折射線與邊界面分別成角 α 和 β

在 $Z$ 相應的折射線跟邊界面分別成角 $\alpha$ 和 $\beta$ （而 $\alpha > \beta$ ）。哪一介質 ( $X$ 或 $Y$ ) 有較大的折射率 ? 光在哪一介質中 ( $X$ 或 $Y$ ) 傳播較快？

	折射率較高的介質	光傳播較快的介質
	$X$	$X$
	$X$	$Y$
	$Y$	$X$
	$Y$	$Y$

37.

一以波長 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 組成的光束法向入射一衍射光柵。在所得衍射圖樣中，波長 $\lambda_1$ 的第三級衍射跟波長 $\lambda_2$ 的第四級衍射重疊。如果 $\lambda_1$ 為 $680\ \text{nm}$ ，求 $\lambda_2$ 。

38.

下列哪項有關超聲波的敍述正確？

(1)超聲波比可聽得見的聲音有較短的波長。

(2)超聲波不能以振動的物體產生。

(3)超聲波不能聽得見，因其未能於空氣中傳播。

39.

圖示電池組的容量為 $1100\ \text{mA h}$ 。電池組以電流 $250\ \text{mA}$ 正常運作一小時提供了多少能量 ? 假設電池組的運作電壓在該時段內保持在 $3.7\ \text{V}$ 。

40.

將 30 g 溫度為 $10^\circ\text{C}$ 的牛奶加入 120 g 溫度為 $80^\circ\text{C}$ 的咖啡中。假設沒有熱散失到周圍環境中，混合物的最終溫度是多少？已知：牛奶的比熱容 $=3800\ \text{J kg}^{-1}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$ 咖啡的比熱容 $=4200\ \text{J kg}^{-1}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$