物理極難 DSE 選擇題（第 3 頁）

21.

$P$ 和 $Q$ 是剛製備好的兩個放射性樣本。已知當 $P$ 的全部原子核其中 $\dfrac{15}{16}$ 已衰變， $Q$ 的全部原子核其中 $\dfrac{63}{64}$ 亦已衰變。求比值 $\dfrac{P\text{ 的半衰期}}{Q\text{ 的半衰期}}$ 。

22.

如圖所示，方塊 $X$ 和 $Y$ 以一條不能伸長的輕繩連接，而輕繩穿越一個固定的無摩擦輕滑輪。 $X$ 和 $Y$ 的質量分別為 $0.5\ \text{kg}$ 和 $1\ \text{kg}$ 。初始時， $Y$ 離地面 $1\ \text{m}$ 而繩子張緊。現將系統從靜止釋放。

方塊 X 在平滑桌子上，以繩子繞過桌邊的滑輪連接至懸於桌旁的方塊 Y，Y 離地面 1 m

$Y$ 剛着地前的速率是多少？ (設 $g=9.81\ \text{m s}^{-2}$ )

23.

將 $0.3\ \text{kg}$ 溫度為 $50\ ^\circ\text{C}$ 的水跟 $0.2\ \text{kg}$ 溫度為 $0\ ^\circ\text{C}$ 的冰在一絕緣容器內混合，容器的熱容量可忽略。混合物的最終溫度是多少 ? 已知：水的比熱容 $=4200\ \text{J kg}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}$ 冰的熔解比潛熱 $=3.34\times10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$

24.

以 $80\ \text{km h}^{-1}$ 東行的汽車轉向為 $60\ \text{km h}^{-1}$ 北行。以下哪圖代表汽車速度的改變 ?

A.

B.

C.

D.

25.

一吊臂將重量為 $W$ 的負荷從點 $P$ 穩定地運往點 $Q$ ，如圖所示。

該吊臂對負荷的作功為

26.

一物體以恆速趨近一焦距為 $10\ \text{cm}$ 的凸透鏡。在它距透鏡 $100\ \text{cm}$ 的一刻，下列哪項有關像的描述是正確的 ?

	像的運動方向	像的速率
	離開透鏡	較物體的為快
	趨近透鏡	較物體的為快
	離開透鏡	較物體的為慢
	趨近透鏡	較物體的為慢

27.

點電荷 $+4Q$ 和 $+Q$ 固定於 $x$ -軸上， $+4Q$ 位於原點 $O$ 而 $+Q$ 在 $x=15\ \text{cm}$ ，如圖所示。兩電荷分別所產生的電場在哪處是相等的 ?

28.

兩鎢絲燈泡 $X$ 和 $Y$ 並聯連接一乾電池。 $X$ 較 $Y$ 光亮。下列哪些敍述是正確的 ?

(1)在

1\ \text{s}

內通過

X

的電荷數目較通過

Y

的多。

(2)在

1\ \text{s}

內

X

耗散的電能較

Y

所耗散的多。

(3)在每單位電荷通過時，

X

耗散的電能跟

Y

所耗散的相等。

29.

一學生以探察線圈探究長螺線管內磁場的強度，螺線管連接着一個設於某頻率的交流訊號產生器。下列哪項能改善這實驗的準確度 ?

(1)確保探察線圈的平面跟場力線垂直。

(2)增加訊號產生器的頻率並採用跟先前一樣的電流。

(3)將螺線管的軸沿東-西方向擺放以避免地球磁場的影響。

30.

某頻率的正弦交流電所提供的方均根電壓為 $V_{\text{r.m.s.}}$ 。如果交流電的頻率增加一倍而其峰值電壓則減半，其方均根電壓會是多少 ?