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一元素的一個放射性同位素的衰變常數

$P$ 和 $Q$ 是剛製備好的兩個放射性樣本。已知當 $P$ 的全部原子核其中 $\dfrac{15}{16}$ 已衰變，$Q$ 的全部原子核其中 $\dfrac{63}{64}$ 亦已衰變。求比值 $\dfrac{P\text{ 的半衰期}}{Q\text{ 的半衰期}}$。

將 30 g 溫度為 $10^\circ\text{C}$ 的牛奶加入 120 g 溫度為 $80^\circ\text{C}$ 的咖啡中。假設沒有熱散失到周圍環境中，混合物的最終溫度是多少 ？ 已知： 牛奶的比熱容 $=3800\ \text{J kg}^{-1}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$ 咖啡的比熱容 $=4200\ \text{J kg}^{-1}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$

將相同質量的固體 $P$ 和 $Q$ 以同樣的率加熱，下面顯示兩物質的溫度-時間線圖。

比較它們的熔點和熔解比潛熱，下列哪項正確 ？

下列哪些有關物質內能的描述是正確的 ？

於 $10^\circ\text{C}$ 時，一固定質量的理想氣體其壓強為 $2\times10^{5}\ \text{N m}^{-2}$。若將該氣體的體積減至原本體積的一半，並將其溫度增加至 $100^\circ\text{C}$，其壓強會是多少 ？

有關任何兩件物體的運動，下列哪項描述正確 ？

如圖所示，將斜板上的方塊從靜止釋放。斜板與水平的夾角為 $30^\circ$。該方塊以勻加速度運動，並於首 $3\ \text{s}$ 內移動了 $1\ \text{m}$。求該方塊的加速度。

如圖所示，一質量為 $m$ 的方塊在粗糙的斜板上保持靜止。

下列哪一個圖正確顯示作用於方塊的力 ？ ($N$ 是斜板的法向反作用力，而 $f$ 是板和方塊之間的摩擦力。)

A.

B.

C.

D.

現時自拍桿非常流行。如圖所示，一根長度為 $0.7\ \text{m}$ 的均勻自拍桿以水平持着。假設 $F_1$ 和 $F_2$ 代表以手持着自拍桿所需的力，而 $F_1$ 和 $F_2$ 與桿子垂直。

自拍桿和手提電話的重量分別為 $1.5\ \text{N}$ 和 $2.0\ \text{N}$。設手提電話為一個點質量，估算 $F_2$ 的量值。