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力和運動

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31.

在一光滑水平面上，兩相同的方塊 PP 和 QQ 以一條不能伸長的輕繩連接。初始時，繩子鬆弛而兩方塊皆靜止。

光滑水平面上方塊 P 和 Q 的兩幅圖：第一幅兩者之間有鬆弛的繩子，第二幅兩者相距甚遠並以拉緊的繩子連接

使 QQ 以 4 m s−14\ \text{m s}^{-1} 的速率向右運動。在繩子剛被拉緊而 PP 開始運動時，求兩方塊的速率。

方塊 PP方塊 QQ
1 m s−11\ \text{m s}^{-1}1 m s−11\ \text{m s}^{-1}
2 m s−12\ \text{m s}^{-1}1 m s−11\ \text{m s}^{-1}
2 m s−12\ \text{m s}^{-1}2 m s−12\ \text{m s}^{-1}
4 m s−14\ \text{m s}^{-1}2 m s−12\ \text{m s}^{-1}
32.

如圖所示，粒子 PP 和 QQ 固定於一球體表面，球體繞一穿過球心 OO 的豎直軸旋轉。水平的陰影區域 XX 把球體分成兩半。PP 位於區域 XX 的邊沿，而 QQ 位於區域 XX 對上仰角 θ\theta 處。

球體繞通過球心 O 的豎直軸旋轉；P 位於水平區域 X 的邊沿，Q 位於區域 X 上方、仰角為 θ 處

求 PP 的向心加速度跟 QQ 的比值。

33.

海王星的直徑約為地球的 44 倍，而其質量約為地球的 1717 倍。估算在海王星表面的重力加速度。已知：地球表面的重力加速度 g=9.81 m s−2g = 9.81\ \text{m s}^{-2}

34.

有關任何兩件物體的運動，下列哪項描述正確 ？

35.

如圖所示，將斜板上的方塊從靜止釋放。斜板與水平的夾角為 30∘30^\circ。該方塊以勻加速度運動，並於首 3 s3\ \text{s} 內移動了 1 m1\ \text{m}。求該方塊的加速度。

斜板上的方塊，斜板與水平的夾角為 30°
36.

如圖所示，一質量為 mm 的方塊在粗糙的斜板上保持靜止。

在粗糙斜板上保持靜止的方塊，斜板向右下傾斜

下列哪一個圖正確顯示作用於方塊的力 ？ (NN 是斜板的法向反作用力，而 ff 是板和方塊之間的摩擦力。)

A.

作用於方塊的力：N 向右上方（垂直斜面），f 向右下方（沿斜面向下），mg 豎直向下

B.

作用於方塊的力：N 向左下方，f 向右下方，mg 豎直向下

C.

作用於方塊的力：N 向右上方（垂直斜面），f 向左上方（沿斜面向上），mg 豎直向下

D.

作用於方塊的力：N 向左下方，f 向左上方，mg 豎直向下
37.

現時自拍桿非常流行。如圖所示，一根長度為 0.7 m0.7\ \text{m} 的均勻自拍桿以水平持着。假設 F1F_1 和 F2F_2 代表以手持着自拍桿所需的力，而 F1F_1 和 F2F_2 與桿子垂直。

手持着一根水平的自拍桿，長 0.7 m，遠端有手提電話。F1 在左端向下，F2 在距左端 0.1 m 處向上，桿的重量 1.5 N 在中點向下，手提電話重 2.0 N 在右端向下

自拍桿和手提電話的重量分別為 1.5 N1.5\ \text{N} 和 2.0 N2.0\ \text{N}。設手提電話為一個點質量，估算 F2F_2 的量值。

38.

將質量相同的彈珠 PP 和 QQ 沿水平射出。如圖所示，它們分別於水平地面的 RR 點和 SS 點着地。空氣阻力可以忽略。

彈珠 P 由比彈珠 Q 較高的位置水平射出，兩者在同一豎直線上；P 於 R 着地，Q 於 S 着地，R 比 S 近

下列哪項描述不正確 ？

39.

如圖所示，方塊 XX 和 YY 以一條不能伸長的輕繩連接，而輕繩穿越一個固定的無摩擦輕滑輪。XX 和 YY 的質量分別為 0.5 kg0.5\ \text{kg} 和 1 kg1\ \text{kg}。初始時，YY 離地面 1 m1\ \text{m} 而繩子張緊。現將系統從靜止釋放。

方塊 X 在平滑桌子上，以繩子繞過桌邊的滑輪連接至懸於桌旁的方塊 Y，Y 離地面 1 m

YY 剛着地前的速率是多少 ？ (設 g=9.81 m s−2g=9.81\ \text{m s}^{-2})

40.

一部機器裝置於光滑斜板的頂點上。現利用該機器以 (I) 和 (II) 兩種方法將一方塊從地面提升至斜板的頂點。

(I) 以勻速率 vv 將方塊豎直拉起。 (II) 以相同的勻速率 vv 將方塊沿斜板拉上。

兩幅圖：(I) 斜板頂點的機器以輕繩將方塊豎直向上拉起，速率為 v；(II) 機器以輕繩將方塊沿斜板拉上，速率為 v

比較兩種方法，以下哪項/哪些描述正確 ？

(1)繩子的張力相同。
(2)機器的平均輸出功率相同。
(3)機器對方塊的作功相同。
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