全部題目

$i+2i^2+3i^3+4i^4$ 的實部為

考慮以下的不等式組：

$\begin{cases}x\ge2\\y\ge0\\x+4y\le22\\4x-y\le20\end{cases}$

設 $D$ 為表示以上的不等式組的解之區域。若 $(x,y)$ 為 $D$ 中的一點，則 $3y-4x+15$ 的最大值為

某數列的第 $n$ 項為 $2n-19$。下列何者正確？

I. $25$ 為該數列的其中一項。 II. 該數列有 $10$ 個負值項。 III. 該數列的首 $n$ 項之和為 $n^2-18n$。

設 $h$ 及 $k$ 均為常數。圖中所示為 $y=h+k\tan2x^\circ$ 的圖像，其中 $0\le x\le\alpha$。下列何者正確？

I. $h>0$ II. $k<0$ III. $\tan\alpha^\circ=\dfrac{1}{k}$

若一正四面體的高為 $2\text{ cm}$，則該四面體的體積為

圖中，$O$ 為圓 $ABC$ 的圓心。$DE$ 為該圓在 $A$ 的切線。若 $AB$ 為 $\angle CAE$ 的角平分線，則 $\angle ACO=$

求 $k$ 值的範圍使得圓 $x^2+y^2+2x-2y-7=0$ 與直線 $3x-4y+k=0$ 相交。

設 $O$ 為原點。若點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(0,12)$ 及 $(30,12)$，則 $\triangle OAB$ 的外心的 $y$ 坐標為

若八位電話號碼的首三個位及尾五個位分別由 $5,6,9$ 的排列及 $2,3,4,7,8$ 的排列所組成，則可組成多少個不同的八位電話號碼？

若五個數 $x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$ 及 $x_5$ 的方差為 $13$，則 $3x_1+4$、$3x_2+4$、$3x_3+4$、$3x_4+4$ 及 $3x_5+4$ 這五個數的方差為